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← 275.40 m → | N 25 |
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↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 25 |
← 275.40 m → 75 850 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458576202392578 y=0.426418304443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458576202392578 × 217)
floor (0.458576202392578 × 131072)
floor (60106.5)tx = 60106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426418304443359 × 217)
floor (0.426418304443359 × 131072)
floor (55891.5)ty = 55891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60106 / 55891 ti = "17/60106/55891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60106/55891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60106 ÷ 217
60106 ÷ 131072x = 0.458572387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55891 ÷ 217
55891 ÷ 131072y = 0.426414489746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458572387695312 × 2 - 1) × π
-0.082855224609375 × 3.1415926535Λ = -0.26029736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426414489746094 × 2 - 1) × π
0.147171020507812 × 3.1415926535Φ = 0.462351396835442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26029736} λ = -0.26029736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462351396835442))-π/2
2×atan(1.58780315421001)-π/2
2×1.00875206044053-π/2
2.01750412088106-1.57079632675φ = 0.44670779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26029736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.913940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44670779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.594471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60106 KachelY 55891 -0.26029736 0.44670779 -14.913940 25.594471 Oben rechts KachelX + 1 60107 KachelY 55891 -0.26024943 0.44670779 -14.911194 25.594471 Unten links KachelX 60106 KachelY + 1 55892 -0.26029736 0.44666456 -14.913940 25.591994 Unten rechts KachelX + 1 60107 KachelY + 1 55892 -0.26024943 0.44666456 -14.911194 25.591994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44670779-0.44666456) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44670779-0.44666456) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26029736--0.26024943) × cos(0.44670779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.901874217837322 × 6371000do = 275.398141963317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26029736--0.26024943) × cos(0.44666456) × R
4.79299999999738e-05 × 0.901892892299312 × 6371000du = 275.403844434939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44670779)-sin(0.44666456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901874217837322-0.901892892299312)× R²
abs(-0.26024943--0.26029736)×1.8674461989665e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.8674461989665e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.8674461989665e-05× 40589641000000 ar = 75850.4816390661m²