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← 275.48 m → | N 25 |
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↑ 275.42 m ↓ |
↑ 275.42 m ↓ |
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N 25 |
← 275.48 m → 75 873 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458568572998047 y=0.426448822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458568572998047 × 217)
floor (0.458568572998047 × 131072)
floor (60105.5)tx = 60105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426448822021484 × 217)
floor (0.426448822021484 × 131072)
floor (55895.5)ty = 55895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60105 / 55895 ti = "17/60105/55895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60105/55895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60105 ÷ 217
60105 ÷ 131072x = 0.458564758300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55895 ÷ 217
55895 ÷ 131072y = 0.426445007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458564758300781 × 2 - 1) × π
-0.0828704833984375 × 3.1415926535Λ = -0.26034530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426445007324219 × 2 - 1) × π
0.147109985351562 × 3.1415926535Φ = 0.462159649236961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26034530} λ = -0.26034530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462159649236961))-π/2
2×atan(1.58749872595596)-π/2
2×1.00866559075213-π/2
2.01733118150426-1.57079632675φ = 0.44653485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26034530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.916687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44653485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.584562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60105 KachelY 55895 -0.26034530 0.44653485 -14.916687 25.584562 Oben rechts KachelX + 1 60106 KachelY 55895 -0.26029736 0.44653485 -14.913940 25.584562 Unten links KachelX 60105 KachelY + 1 55896 -0.26034530 0.44649162 -14.916687 25.582085 Unten rechts KachelX + 1 60106 KachelY + 1 55896 -0.26029736 0.44649162 -14.913940 25.582085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44653485-0.44649162) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dl = 275.418330000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44653485-0.44649162) × R
4.32300000000052e-05 × 6371000dr = 275.418330000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26034530--0.26029736) × cos(0.44653485) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901948914209074 × 6371000do = 275.478414564641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26034530--0.26029736) × cos(0.44649162) × R
4.79400000000241e-05 × 0.901967581928126 × 6371000du = 275.484116166547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44653485)-sin(0.44649162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901948914209074-0.901967581928126)× R²
abs(-0.26029736--0.26034530)×1.86677190520124e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86677190520124e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86677190520124e-05× 40589641000000 ar = 75872.5900650248m²