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← | S 81 |
← 89.49 m → | S 81 |
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↑ 89.51 m ↓ |
↑ 89.51 m ↓ |
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S 81 |
← 89.48 m → 8 010 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917091369628906 y=0.915138244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917091369628906 × 216)
floor (0.917091369628906 × 65536)
floor (60102.5)tx = 60102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915138244628906 × 216)
floor (0.915138244628906 × 65536)
floor (59974.5)ty = 59974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60102 / 59974 ti = "16/60102/59974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60102/59974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60102 ÷ 216
60102 ÷ 65536x = 0.917083740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59974 ÷ 216
59974 ÷ 65536y = 0.915130615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917083740234375 × 2 - 1) × π
0.83416748046875 × 3.1415926535Λ = 2.62061443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.915130615234375 × 2 - 1) × π
-0.83026123046875 × 3.1415926535Φ = -2.6083425821265 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62061443} λ = 2.62061443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6083425821265))-π/2
2×atan(0.0736565222869796)-π/2
2×0.0735237517110427-π/2
0.147047503422085-1.57079632675φ = -1.42374882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62061443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.150147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42374882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.574798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60102 KachelY 59974 2.62061443 -1.42374882 150.150147 -81.574798 Oben rechts KachelX + 1 60103 KachelY 59974 2.62071030 -1.42374882 150.155640 -81.574798 Unten links KachelX 60102 KachelY + 1 59975 2.62061443 -1.42376287 150.150147 -81.575603 Unten rechts KachelX + 1 60103 KachelY + 1 59975 2.62071030 -1.42376287 150.155640 -81.575603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42374882--1.42376287) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42374882--1.42376287) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62061443-2.62071030) × cos(-1.42374882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146518145484232 × 6371000do = 89.4914913448477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62061443-2.62071030) × cos(-1.42376287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146504247097614 × 6371000du = 89.4830023802786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42374882)-sin(-1.42376287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146518145484232-0.146504247097614)× R²
abs(2.62071030-2.62061443)×1.38983866181386e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.38983866181386e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.38983866181386e-05× 40589641000000 ar = 8010.23165936288m²