↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 275.43 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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N 25 |
← 275.44 m → 75 877 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458545684814453 y=0.426464080810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458545684814453 × 217)
floor (0.458545684814453 × 131072)
floor (60102.5)tx = 60102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426464080810547 × 217)
floor (0.426464080810547 × 131072)
floor (55897.5)ty = 55897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60102 / 55897 ti = "17/60102/55897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60102/55897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60102 ÷ 217
60102 ÷ 131072x = 0.458541870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55897 ÷ 217
55897 ÷ 131072y = 0.426460266113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458541870117188 × 2 - 1) × π
-0.082916259765625 × 3.1415926535Λ = -0.26048911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426460266113281 × 2 - 1) × π
0.147079467773438 × 3.1415926535Φ = 0.462063775437721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26048911} λ = -0.26048911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462063775437721))-π/2
2×atan(1.58734653371756)-π/2
2×1.00862235322266-π/2
2.01724470644531-1.57079632675φ = 0.44644838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26048911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.924927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44644838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.579608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60102 KachelY 55897 -0.26048911 0.44644838 -14.924927 25.579608 Oben rechts KachelX + 1 60103 KachelY 55897 -0.26044118 0.44644838 -14.922180 25.579608 Unten links KachelX 60102 KachelY + 1 55898 -0.26048911 0.44640514 -14.924927 25.577130 Unten rechts KachelX + 1 60103 KachelY + 1 55898 -0.26044118 0.44640514 -14.922180 25.577130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44644838-0.44640514) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44644838-0.44640514) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26048911--0.26044118) × cos(0.44644838) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901986252279199 × 6371000do = 275.432353028237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26048911--0.26044118) × cos(0.44640514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90200492094383 × 6371000du = 275.438053729566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44644838)-sin(0.44640514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901986252279199-0.90200492094383)× R²
abs(-0.26044118--0.26048911)×1.86686646314049e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86686646314049e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86686646314049e-05× 40589641000000 ar = 75877.4517264238m²