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← 275.43 m → | N 25 |
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↑ 275.48 m ↓ |
↑ 275.48 m ↓ |
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N 25 |
← 275.43 m → 75 876 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458522796630859 y=0.426456451416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458522796630859 × 217)
floor (0.458522796630859 × 131072)
floor (60099.5)tx = 60099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426456451416016 × 217)
floor (0.426456451416016 × 131072)
floor (55896.5)ty = 55896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60099 / 55896 ti = "17/60099/55896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60099/55896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60099 ÷ 217
60099 ÷ 131072x = 0.458518981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55896 ÷ 217
55896 ÷ 131072y = 0.42645263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458518981933594 × 2 - 1) × π
-0.0829620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.26063292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42645263671875 × 2 - 1) × π
0.1470947265625 × 3.1415926535Φ = 0.462111712337341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26063292} λ = -0.26063292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462111712337341))-π/2
2×atan(1.58742262801285)-π/2
2×1.00864397221114-π/2
2.01728794442228-1.57079632675φ = 0.44649162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26063292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.933166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44649162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.582085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60099 KachelY 55896 -0.26063292 0.44649162 -14.933166 25.582085 Oben rechts KachelX + 1 60100 KachelY 55896 -0.26058499 0.44649162 -14.930420 25.582085 Unten links KachelX 60099 KachelY + 1 55897 -0.26063292 0.44644838 -14.933166 25.579608 Unten rechts KachelX + 1 60100 KachelY + 1 55897 -0.26058499 0.44644838 -14.930420 25.579608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44649162-0.44644838) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dl = 275.48204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44649162-0.44644838) × R
4.32399999999999e-05 × 6371000dr = 275.48204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26063292--0.26058499) × cos(0.44649162) × R
4.79299999999738e-05 × 0.901967581928126 × 6371000do = 275.426651811613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26063292--0.26058499) × cos(0.44644838) × R
4.79299999999738e-05 × 0.901986252279199 × 6371000du = 275.432353027918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44649162)-sin(0.44644838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901967581928126-0.901986252279199)× R²
abs(-0.26058499--0.26063292)×1.86703510728359e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.86703510728359e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.86703510728359e-05× 40589641000000 ar = 75875.8812146606m²