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↑ 110.86 m ↓ |
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N 68 |
← 110.80 m → 12 283 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458522796630859 y=0.233852386474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458522796630859 × 217)
floor (0.458522796630859 × 131072)
floor (60099.5)tx = 60099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233852386474609 × 217)
floor (0.233852386474609 × 131072)
floor (30651.5)ty = 30651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60099 / 30651 ti = "17/60099/30651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60099/30651.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60099 ÷ 217
60099 ÷ 131072x = 0.458518981933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30651 ÷ 217
30651 ÷ 131072y = 0.233848571777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458518981933594 × 2 - 1) × π
-0.0829620361328125 × 3.1415926535Λ = -0.26063292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233848571777344 × 2 - 1) × π
0.532302856445312 × 3.1415926535Φ = 1.67227874324566 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26063292} λ = -0.26063292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67227874324566))-π/2
2×atan(5.32428666632029)-π/2
2×1.38514062722287-π/2
2.77028125444574-1.57079632675φ = 1.19948493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26063292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.933166° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19948493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.725424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60099 KachelY 30651 -0.26063292 1.19948493 -14.933166 68.725424 Oben rechts KachelX + 1 60100 KachelY 30651 -0.26058499 1.19948493 -14.930420 68.725424 Unten links KachelX 60099 KachelY + 1 30652 -0.26063292 1.19946753 -14.933166 68.724427 Unten rechts KachelX + 1 60100 KachelY + 1 30652 -0.26058499 1.19946753 -14.930420 68.724427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19948493-1.19946753) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dl = 110.855399999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19948493-1.19946753) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dr = 110.855399999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26063292--0.26058499) × cos(1.19948493) × R
4.79299999999738e-05 × 0.362837771761226 × 6371000do = 110.796878545624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26063292--0.26058499) × cos(1.19946753) × R
4.79299999999738e-05 × 0.362853985936714 × 6371000du = 110.801829739166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19948493)-sin(1.19946753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362837771761226-0.362853985936714)× R²
abs(-0.26058499--0.26063292)×1.62141754883049e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.62141754883049e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.62141754883049e-05× 40589641000000 ar = 12282.706723576m²