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← | N 25 |
← 275.85 m → | N 25 |
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↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 25 |
← 275.86 m → 76 099 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458507537841797 y=0.426952362060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458507537841797 × 217)
floor (0.458507537841797 × 131072)
floor (60097.5)tx = 60097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426952362060547 × 217)
floor (0.426952362060547 × 131072)
floor (55961.5)ty = 55961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60097 / 55961 ti = "17/60097/55961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60097/55961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60097 ÷ 217
60097 ÷ 131072x = 0.458503723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55961 ÷ 217
55961 ÷ 131072y = 0.426948547363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458503723144531 × 2 - 1) × π
-0.0829925537109375 × 3.1415926535Λ = -0.26072880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426948547363281 × 2 - 1) × π
0.146102905273438 × 3.1415926535Φ = 0.458995813862038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26072880} λ = -0.26072880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.458995813862038))-π/2
2×atan(1.58248407827199)-π/2
2×1.00723780860066-π/2
2.01447561720133-1.57079632675φ = 0.44367929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26072880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.938660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44367929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.420951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60097 KachelY 55961 -0.26072880 0.44367929 -14.938660 25.420951 Oben rechts KachelX + 1 60098 KachelY 55961 -0.26068086 0.44367929 -14.935913 25.420951 Unten links KachelX 60097 KachelY + 1 55962 -0.26072880 0.44363599 -14.938660 25.418470 Unten rechts KachelX + 1 60098 KachelY + 1 55962 -0.26068086 0.44363599 -14.935913 25.418470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44367929-0.44363599) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dl = 275.864300000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44367929-0.44363599) × R
4.33000000000239e-05 × 6371000dr = 275.864300000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26072880--0.26068086) × cos(0.44367929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.9031783880575 × 6371000do = 275.853927524288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26072880--0.26068086) × cos(0.44363599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903196974403426 × 6371000du = 275.859604272747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44367929)-sin(0.44363599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9031783880575-0.903196974403426)× R²
abs(-0.26068086--0.26072880)×1.85863459264413e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85863459264413e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85863459264413e-05× 40589641000000 ar = 76099.0336367613m²