↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.94 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.87 m ↓ |
↑ 203.87 m ↓ |
|||
S 48 |
← 203.93 m → 41 576 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458492279052734 y=0.652843475341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458492279052734 × 217)
floor (0.458492279052734 × 131072)
floor (60095.5)tx = 60095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652843475341797 × 217)
floor (0.652843475341797 × 131072)
floor (85569.5)ty = 85569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60095 / 85569 ti = "17/60095/85569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60095/85569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60095 ÷ 217
60095 ÷ 131072x = 0.458488464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85569 ÷ 217
85569 ÷ 131072y = 0.652839660644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458488464355469 × 2 - 1) × π
-0.0830230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.26082467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652839660644531 × 2 - 1) × π
-0.305679321289062 × 3.1415926535Φ = -0.960319910088585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26082467} λ = -0.26082467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960319910088585))-π/2
2×atan(0.382770414269053)-π/2
2×0.365565624637242-π/2
0.731131249274483-1.57079632675φ = -0.83966508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26082467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.944153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83966508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.109265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60095 KachelY 85569 -0.26082467 -0.83966508 -14.944153 -48.109265 Oben rechts KachelX + 1 60096 KachelY 85569 -0.26077673 -0.83966508 -14.941406 -48.109265 Unten links KachelX 60095 KachelY + 1 85570 -0.26082467 -0.83969708 -14.944153 -48.111099 Unten rechts KachelX + 1 60096 KachelY + 1 85570 -0.26077673 -0.83969708 -14.941406 -48.111099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83966508--0.83969708) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dl = 203.872000000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83966508--0.83969708) × R
3.2000000000032e-05 × 6371000dr = 203.872000000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26082467--0.26077673) × cos(-0.83966508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.667712184275265 × 6371000do = 203.936487989155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26082467--0.26077673) × cos(-0.83969708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.66768836250839 × 6371000du = 203.92921220838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83966508)-sin(-0.83969708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667712184275265-0.66768836250839)× R²
abs(-0.26077673--0.26082467)×2.38217668745433e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38217668745433e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38217668745433e-05× 40589641000000 ar = 41576.1980189378m²