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← | N 55 |
← 174.90 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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N 55 |
← 174.91 m → 30 600 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458492279052734 y=0.315990447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458492279052734 × 217)
floor (0.458492279052734 × 131072)
floor (60095.5)tx = 60095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315990447998047 × 217)
floor (0.315990447998047 × 131072)
floor (41417.5)ty = 41417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60095 / 41417 ti = "17/60095/41417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60095/41417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60095 ÷ 217
60095 ÷ 131072x = 0.458488464355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41417 ÷ 217
41417 ÷ 131072y = 0.315986633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458488464355469 × 2 - 1) × π
-0.0830230712890625 × 3.1415926535Λ = -0.26082467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315986633300781 × 2 - 1) × π
0.368026733398438 × 3.1415926535Φ = 1.15619008193613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26082467} λ = -0.26082467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15619008193613))-π/2
2×atan(3.17780301403034)-π/2
2×1.26592408111908-π/2
2.53184816223817-1.57079632675φ = 0.96105184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26082467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.944153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96105184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.064214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60095 KachelY 41417 -0.26082467 0.96105184 -14.944153 55.064214 Oben rechts KachelX + 1 60096 KachelY 41417 -0.26077673 0.96105184 -14.941406 55.064214 Unten links KachelX 60095 KachelY + 1 41418 -0.26082467 0.96102438 -14.944153 55.062641 Unten rechts KachelX + 1 60096 KachelY + 1 41418 -0.26077673 0.96102438 -14.941406 55.062641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96105184-0.96102438) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96105184-0.96102438) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26082467--0.26077673) × cos(0.96105184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572658010510266 × 6371000do = 174.904496626911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26082467--0.26077673) × cos(0.96102438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572680521847654 × 6371000du = 174.911372168791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96105184)-sin(0.96102438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572658010510266-0.572680521847654)× R²
abs(-0.26077673--0.26082467)×2.25113373886199e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25113373886199e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25113373886199e-05× 40589641000000 ar = 30599.7338403134m²