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← | S 44 |
← 217.83 m → | S 44 |
→ |
↑ 217.76 m ↓ |
↑ 217.76 m ↓ |
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S 44 |
← 217.82 m → 47 434 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458484649658203 y=0.638339996337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458484649658203 × 217)
floor (0.458484649658203 × 131072)
floor (60094.5)tx = 60094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638339996337891 × 217)
floor (0.638339996337891 × 131072)
floor (83668.5)ty = 83668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60094 / 83668 ti = "17/60094/83668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60094/83668.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60094 ÷ 217
60094 ÷ 131072x = 0.458480834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83668 ÷ 217
83668 ÷ 131072y = 0.638336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458480834960938 × 2 - 1) × π
-0.083038330078125 × 3.1415926535Λ = -0.26087261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638336181640625 × 2 - 1) × π
-0.27667236328125 × 3.1415926535Φ = -0.869191863910858 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26087261} λ = -0.26087261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869191863910858))-π/2
2×atan(0.419290255956312)-π/2
2×0.397024520043167-π/2
0.794049040086334-1.57079632675φ = -0.77674729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26087261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.946900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77674729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.504341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60094 KachelY 83668 -0.26087261 -0.77674729 -14.946900 -44.504341 Oben rechts KachelX + 1 60095 KachelY 83668 -0.26082467 -0.77674729 -14.944153 -44.504341 Unten links KachelX 60094 KachelY + 1 83669 -0.26087261 -0.77678147 -14.946900 -44.506300 Unten rechts KachelX + 1 60095 KachelY + 1 83669 -0.26082467 -0.77678147 -14.944153 -44.506300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77674729--0.77678147) × R
3.41799999999948e-05 × 6371000dl = 217.760779999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77674729--0.77678147) × R
3.41799999999948e-05 × 6371000dr = 217.760779999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26087261--0.26082467) × cos(-0.77674729) × R
4.79400000000241e-05 × 0.713197337205334 × 6371000do = 217.828824482078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26087261--0.26082467) × cos(-0.77678147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.71317337786289 × 6371000du = 217.821506682182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77674729)-sin(-0.77678147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713197337205334-0.71317337786289)× R²
abs(-0.26082467--0.26087261)×2.39593424438134e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39593424438134e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39593424438134e-05× 40589641000000 ar = 47433.7779654484m²