↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.92 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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N 55 |
← 174.93 m → 30 603 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458477020263672 y=0.316051483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458477020263672 × 217)
floor (0.458477020263672 × 131072)
floor (60093.5)tx = 60093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316051483154297 × 217)
floor (0.316051483154297 × 131072)
floor (41425.5)ty = 41425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60093 / 41425 ti = "17/60093/41425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60093/41425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60093 ÷ 217
60093 ÷ 131072x = 0.458473205566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41425 ÷ 217
41425 ÷ 131072y = 0.316047668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458473205566406 × 2 - 1) × π
-0.0830535888671875 × 3.1415926535Λ = -0.26092054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316047668457031 × 2 - 1) × π
0.367904663085938 × 3.1415926535Φ = 1.15580658673917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26092054} λ = -0.26092054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15580658673917))-π/2
2×atan(3.17658457548517)-π/2
2×1.26581425805841-π/2
2.53162851611681-1.57079632675φ = 0.96083219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26092054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.949646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96083219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.051629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60093 KachelY 41425 -0.26092054 0.96083219 -14.949646 55.051629 Oben rechts KachelX + 1 60094 KachelY 41425 -0.26087261 0.96083219 -14.946900 55.051629 Unten links KachelX 60093 KachelY + 1 41426 -0.26092054 0.96080473 -14.949646 55.050056 Unten rechts KachelX + 1 60094 KachelY + 1 41426 -0.26087261 0.96080473 -14.946900 55.050056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96083219-0.96080473) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96083219-0.96080473) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26092054--0.26087261) × cos(0.96083219) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572838064527109 × 6371000do = 174.922994245173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26092054--0.26087261) × cos(0.96080473) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572860572409849 × 6371000du = 174.929867297938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96083219)-sin(0.96080473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572838064527109-0.572860572409849)× R²
abs(-0.26087261--0.26092054)×2.25078827399416e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25078827399416e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25078827399416e-05× 40589641000000 ar = 30602.9697374718m²