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↑ 217.82 m ↓ |
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S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458469390869141 y=0.638347625732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458469390869141 × 217)
floor (0.458469390869141 × 131072)
floor (60092.5)tx = 60092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638347625732422 × 217)
floor (0.638347625732422 × 131072)
floor (83669.5)ty = 83669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60092 / 83669 ti = "17/60092/83669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60092/83669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60092 ÷ 217
60092 ÷ 131072x = 0.458465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83669 ÷ 217
83669 ÷ 131072y = 0.638343811035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458465576171875 × 2 - 1) × π
-0.08306884765625 × 3.1415926535Λ = -0.26096848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638343811035156 × 2 - 1) × π
-0.276687622070312 × 3.1415926535Φ = -0.869239800810478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26096848} λ = -0.26096848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.869239800810478))-π/2
2×atan(0.419270156963146)-π/2
2×0.39700742609573-π/2
0.794014852191461-1.57079632675φ = -0.77678147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26096848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.952392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77678147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.506300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60092 KachelY 83669 -0.26096848 -0.77678147 -14.952392 -44.506300 Oben rechts KachelX + 1 60093 KachelY 83669 -0.26092054 -0.77678147 -14.949646 -44.506300 Unten links KachelX 60092 KachelY + 1 83670 -0.26096848 -0.77681566 -14.952392 -44.508259 Unten rechts KachelX + 1 60093 KachelY + 1 83670 -0.26092054 -0.77681566 -14.949646 -44.508259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77678147--0.77681566) × R
3.4190000000045e-05 × 6371000dl = 217.824490000287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77678147--0.77681566) × R
3.4190000000045e-05 × 6371000dr = 217.824490000287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26096848--0.26092054) × cos(-0.77678147) × R
4.79400000000241e-05 × 0.71317337786289 × 6371000do = 217.821506682182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26096848--0.26092054) × cos(-0.77681566) × R
4.79400000000241e-05 × 0.713149410677145 × 6371000du = 217.81418648674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77678147)-sin(-0.77681566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71317337786289-0.713149410677145)× R²
abs(-0.26092054--0.26096848)×2.39671857451551e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39671857451551e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39671857451551e-05× 40589641000000 ar = 47446.0613498486m²