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← | S 42 |
← 224.79 m → | S 42 |
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↑ 224.77 m ↓ |
↑ 224.77 m ↓ |
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S 42 |
← 224.78 m → 50 525 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458469390869141 y=0.631076812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458469390869141 × 217)
floor (0.458469390869141 × 131072)
floor (60092.5)tx = 60092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631076812744141 × 217)
floor (0.631076812744141 × 131072)
floor (82716.5)ty = 82716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60092 / 82716 ti = "17/60092/82716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60092/82716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60092 ÷ 217
60092 ÷ 131072x = 0.458465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82716 ÷ 217
82716 ÷ 131072y = 0.631072998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458465576171875 × 2 - 1) × π
-0.08306884765625 × 3.1415926535Λ = -0.26096848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631072998046875 × 2 - 1) × π
-0.26214599609375 × 3.1415926535Φ = -0.823555935472565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26096848} λ = -0.26096848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.823555935472565))-π/2
2×atan(0.438868289222888)-π/2
2×0.413558330040504-π/2
0.827116660081009-1.57079632675φ = -0.74367967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26096848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.952392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74367967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.609706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60092 KachelY 82716 -0.26096848 -0.74367967 -14.952392 -42.609706 Oben rechts KachelX + 1 60093 KachelY 82716 -0.26092054 -0.74367967 -14.949646 -42.609706 Unten links KachelX 60092 KachelY + 1 82717 -0.26096848 -0.74371495 -14.952392 -42.611728 Unten rechts KachelX + 1 60093 KachelY + 1 82717 -0.26092054 -0.74371495 -14.949646 -42.611728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74367967--0.74371495) × R
3.52799999999709e-05 × 6371000dl = 224.768879999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74367967--0.74371495) × R
3.52799999999709e-05 × 6371000dr = 224.768879999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26096848--0.26092054) × cos(-0.74367967) × R
4.79400000000241e-05 × 0.735982407913028 × 6371000do = 224.787971563931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26096848--0.26092054) × cos(-0.74371495) × R
4.79400000000241e-05 × 0.735958522871676 × 6371000du = 224.780676457501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74367967)-sin(-0.74371495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.735982407913028-0.735958522871676)× R²
abs(-0.26092054--0.26096848)×2.38850413523117e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38850413523117e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38850413523117e-05× 40589641000000 ar = 50524.520754536m²