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← 217.89 m → | S 44 |
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↑ 217.89 m ↓ |
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S 44 |
← 217.88 m → 47 474 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458461761474609 y=0.638278961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458461761474609 × 217)
floor (0.458461761474609 × 131072)
floor (60091.5)tx = 60091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638278961181641 × 217)
floor (0.638278961181641 × 131072)
floor (83660.5)ty = 83660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60091 / 83660 ti = "17/60091/83660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60091/83660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60091 ÷ 217
60091 ÷ 131072x = 0.458457946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83660 ÷ 217
83660 ÷ 131072y = 0.638275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458457946777344 × 2 - 1) × π
-0.0830841064453125 × 3.1415926535Λ = -0.26101642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638275146484375 × 2 - 1) × π
-0.27655029296875 × 3.1415926535Φ = -0.868808368713898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26101642} λ = -0.26101642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868808368713898))-π/2
2×atan(0.419451082591753)-π/2
2×0.397161292301022-π/2
0.794322584602043-1.57079632675φ = -0.77647374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26101642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.955139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77647374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.488668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60091 KachelY 83660 -0.26101642 -0.77647374 -14.955139 -44.488668 Oben rechts KachelX + 1 60092 KachelY 83660 -0.26096848 -0.77647374 -14.952392 -44.488668 Unten links KachelX 60091 KachelY + 1 83661 -0.26101642 -0.77650794 -14.955139 -44.490628 Unten rechts KachelX + 1 60092 KachelY + 1 83661 -0.26096848 -0.77650794 -14.952392 -44.490628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77647374--0.77650794) × R
3.41999999999842e-05 × 6371000dl = 217.8881999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77647374--0.77650794) × R
3.41999999999842e-05 × 6371000dr = 217.8881999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26101642--0.26096848) × cos(-0.77647374) × R
4.79400000000241e-05 × 0.713389059031522 × 6371000do = 217.887381262716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26101642--0.26096848) × cos(-0.77650794) × R
4.79400000000241e-05 × 0.713365092342363 × 6371000du = 217.880061218944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77647374)-sin(-0.77650794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713389059031522-0.713365092342363)× R²
abs(-0.26096848--0.26101642)×2.39666891593826e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39666891593826e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39666891593826e-05× 40589641000000 ar = 47474.2918351964m²