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← | S 81 |
← 92.72 m → | S 81 |
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↑ 92.76 m ↓ |
↑ 92.76 m ↓ |
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S 81 |
← 92.71 m → 8 601 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916923522949219 y=0.909431457519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916923522949219 × 216)
floor (0.916923522949219 × 65536)
floor (60091.5)tx = 60091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909431457519531 × 216)
floor (0.909431457519531 × 65536)
floor (59600.5)ty = 59600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60091 / 59600 ti = "16/60091/59600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60091/59600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60091 ÷ 216
60091 ÷ 65536x = 0.916915893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59600 ÷ 216
59600 ÷ 65536y = 0.909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916915893554688 × 2 - 1) × π
0.833831787109375 × 3.1415926535Λ = 2.61955982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909423828125 × 2 - 1) × π
-0.81884765625 × 3.1415926535Φ = -2.57248578121069 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61955982} λ = 2.61955982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57248578121069))-π/2
2×atan(0.0763455310680476)-π/2
2×0.0761977174478594-π/2
0.152395434895719-1.57079632675φ = -1.41840089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61955982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.089722° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41840089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.268385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60091 KachelY 59600 2.61955982 -1.41840089 150.089722 -81.268385 Oben rechts KachelX + 1 60092 KachelY 59600 2.61965569 -1.41840089 150.095215 -81.268385 Unten links KachelX 60091 KachelY + 1 59601 2.61955982 -1.41841545 150.089722 -81.269219 Unten rechts KachelX + 1 60092 KachelY + 1 59601 2.61965569 -1.41841545 150.095215 -81.269219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41840089--1.41841545) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dl = 92.7617599992723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41840089--1.41841545) × R
1.45599999998858e-05 × 6371000dr = 92.7617599992723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61955982-2.61965569) × cos(-1.41840089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151806240083687 × 6371000do = 92.7213948527976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61955982-2.61965569) × cos(-1.41841545) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151791848814038 × 6371000du = 92.7126048413016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41840089)-sin(-1.41841545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151806240083687-0.151791848814038)× R²
abs(2.61965569-2.61955982)×1.43912696482784e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43912696482784e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43912696482784e-05× 40589641000000 ar = 8600.59208780137m²