↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 2 134.13 m → | N 29 |
→ |
↑ 2 134.35 m ↓ |
↑ 2 134.35 m ↓ |
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N 29 |
← 2 134.53 m → 4 555 401 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366790771484375 y=0.415374755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366790771484375 × 214)
floor (0.366790771484375 × 16384)
floor (6009.5)tx = 6009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415374755859375 × 214)
floor (0.415374755859375 × 16384)
floor (6805.5)ty = 6805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6009 / 6805 ti = "14/6009/6805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6009/6805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6009 ÷ 214
6009 ÷ 16384x = 0.36676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6805 ÷ 214
6805 ÷ 16384y = 0.41534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36676025390625 × 2 - 1) × π
-0.2664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.83717001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41534423828125 × 2 - 1) × π
0.1693115234375 × 3.1415926535Φ = 0.531907838184143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83717001} λ = -0.83717001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531907838184143))-π/2
2×atan(1.70217669044288)-π/2
2×1.03963128822531-π/2
2.07926257645061-1.57079632675φ = 0.50846625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83717001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50846625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.132970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6009 KachelY 6805 -0.83717001 0.50846625 -47.966308 29.132970 Oben rechts KachelX + 1 6010 KachelY 6805 -0.83678652 0.50846625 -47.944336 29.132970 Unten links KachelX 6009 KachelY + 1 6806 -0.83717001 0.50813124 -47.966308 29.113775 Unten rechts KachelX + 1 6010 KachelY + 1 6806 -0.83678652 0.50813124 -47.944336 29.113775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50846625-0.50813124) × R
0.000335010000000024 × 6371000dl = 2134.34871000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50846625-0.50813124) × R
0.000335010000000024 × 6371000dr = 2134.34871000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83717001--0.83678652) × cos(0.50846625) × R
0.000383490000000042 × 0.873492222687487 × 6371000do = 2134.12911742027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83717001--0.83678652) × cos(0.50813124) × R
0.000383490000000042 × 0.873655269300004 × 6371000du = 2134.52747531543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50846625)-sin(0.50813124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873492222687487-0.873655269300004)× R²
abs(-0.83678652--0.83717001)×0.000163046612516982× R²
0.000383490000000042×0.000163046612516982× 6371000²
0.000383490000000042×0.000163046612516982× 40589641000000 ar = 4555400.88867493m²