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← | S 81 |
← 92.53 m → | S 81 |
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↑ 92.51 m ↓ |
↑ 92.51 m ↓ |
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S 81 |
← 92.52 m → 8 559 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916893005371094 y=0.909767150878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916893005371094 × 216)
floor (0.916893005371094 × 65536)
floor (60089.5)tx = 60089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909767150878906 × 216)
floor (0.909767150878906 × 65536)
floor (59622.5)ty = 59622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60089 / 59622 ti = "16/60089/59622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60089/59622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60089 ÷ 216
60089 ÷ 65536x = 0.916885375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59622 ÷ 216
59622 ÷ 65536y = 0.909759521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916885375976562 × 2 - 1) × π
0.833770751953125 × 3.1415926535Λ = 2.61936807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909759521484375 × 2 - 1) × π
-0.81951904296875 × 3.1415926535Φ = -2.57459500479398 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61936807} λ = 2.61936807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57459500479398))-π/2
2×atan(0.0761846709780249)-π/2
2×0.0760377875688258-π/2
0.152075575137652-1.57079632675φ = -1.41872075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61936807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.078735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41872075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.286711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60089 KachelY 59622 2.61936807 -1.41872075 150.078735 -81.286711 Oben rechts KachelX + 1 60090 KachelY 59622 2.61946394 -1.41872075 150.084228 -81.286711 Unten links KachelX 60089 KachelY + 1 59623 2.61936807 -1.41873527 150.078735 -81.287543 Unten rechts KachelX + 1 60090 KachelY + 1 59623 2.61946394 -1.41873527 150.084228 -81.287543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41872075--1.41873527) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41872075--1.41873527) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61936807-2.61946394) × cos(-1.41872075) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151490079413848 × 6371000do = 92.5282877823051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61936807-2.61946394) × cos(-1.41873527) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151475726976422 × 6371000du = 92.5195214890559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41872075)-sin(-1.41873527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151490079413848-0.151475726976422)× R²
abs(2.61946394-2.61936807)×1.4352437425591e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4352437425591e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4352437425591e-05× 40589641000000 ar = 8559.1014446737m²