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↑ 176.67 m ↓ |
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N 54 |
← 176.62 m → 31 203 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458446502685547 y=0.317928314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458446502685547 × 217)
floor (0.458446502685547 × 131072)
floor (60089.5)tx = 60089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317928314208984 × 217)
floor (0.317928314208984 × 131072)
floor (41671.5)ty = 41671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60089 / 41671 ti = "17/60089/41671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60089/41671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60089 ÷ 217
60089 ÷ 131072x = 0.458442687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41671 ÷ 217
41671 ÷ 131072y = 0.317924499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458442687988281 × 2 - 1) × π
-0.0831146240234375 × 3.1415926535Λ = -0.26111229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317924499511719 × 2 - 1) × π
0.364151000976562 × 3.1415926535Φ = 1.14401410943264 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26111229} λ = -0.26111229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14401410943264))-π/2
2×atan(3.13934478024062)-π/2
2×1.26242031763311-π/2
2.52484063526623-1.57079632675φ = 0.95404431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26111229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.960632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95404431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.662712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60089 KachelY 41671 -0.26111229 0.95404431 -14.960632 54.662712 Oben rechts KachelX + 1 60090 KachelY 41671 -0.26106436 0.95404431 -14.957886 54.662712 Unten links KachelX 60089 KachelY + 1 41672 -0.26111229 0.95401658 -14.960632 54.661124 Unten rechts KachelX + 1 60090 KachelY + 1 41672 -0.26106436 0.95401658 -14.957886 54.661124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95404431-0.95401658) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dl = 176.667830000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95404431-0.95401658) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dr = 176.667830000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26111229--0.26106436) × cos(0.95404431) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578388636844905 × 6371000do = 176.617928276001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26111229--0.26106436) × cos(0.95401658) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578411257684839 × 6371000du = 176.624835821604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95404431)-sin(0.95401658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578388636844905-0.578411257684839)× R²
abs(-0.26106436--0.26111229)×2.26208399342065e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26208399342065e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26208399342065e-05× 40589641000000 ar = 31203.3163002076m²