↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.98 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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N 55 |
← 174.99 m → 30 613 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458438873291016 y=0.316074371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458438873291016 × 217)
floor (0.458438873291016 × 131072)
floor (60088.5)tx = 60088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316074371337891 × 217)
floor (0.316074371337891 × 131072)
floor (41428.5)ty = 41428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60088 / 41428 ti = "17/60088/41428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60088/41428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60088 ÷ 217
60088 ÷ 131072x = 0.45843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41428 ÷ 217
41428 ÷ 131072y = 0.316070556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45843505859375 × 2 - 1) × π
-0.0831298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26116023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316070556640625 × 2 - 1) × π
0.36785888671875 × 3.1415926535Φ = 1.15566277604031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26116023} λ = -0.26116023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15566277604031))-π/2
2×atan(3.17612778148411)-π/2
2×1.26577306550943-π/2
2.53154613101887-1.57079632675φ = 0.96074980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26116023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.963379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96074980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.046909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60088 KachelY 41428 -0.26116023 0.96074980 -14.963379 55.046909 Oben rechts KachelX + 1 60089 KachelY 41428 -0.26111229 0.96074980 -14.960632 55.046909 Unten links KachelX 60088 KachelY + 1 41429 -0.26116023 0.96072234 -14.963379 55.045335 Unten rechts KachelX + 1 60089 KachelY + 1 41429 -0.26111229 0.96072234 -14.960632 55.045335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96074980-0.96072234) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96074980-0.96072234) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26116023--0.26111229) × cos(0.96074980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572905595075626 × 6371000do = 174.980115325999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26116023--0.26111229) × cos(0.96072234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.572928101662258 × 6371000du = 174.986989416876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96074980)-sin(0.96072234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572905595075626-0.572928101662258)× R²
abs(-0.26111229--0.26116023)×2.2506586632387e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2506586632387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2506586632387e-05× 40589641000000 ar = 30612.9630277738m²