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← | S 81 |
← 92.53 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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S 81 |
← 92.52 m → 8 565 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916862487792969 y=0.909782409667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916862487792969 × 216)
floor (0.916862487792969 × 65536)
floor (60087.5)tx = 60087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909782409667969 × 216)
floor (0.909782409667969 × 65536)
floor (59623.5)ty = 59623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60087 / 59623 ti = "16/60087/59623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60087/59623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60087 ÷ 216
60087 ÷ 65536x = 0.916854858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59623 ÷ 216
59623 ÷ 65536y = 0.909774780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916854858398438 × 2 - 1) × π
0.833709716796875 × 3.1415926535Λ = 2.61917632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909774780273438 × 2 - 1) × π
-0.819549560546875 × 3.1415926535Φ = -2.57469087859322 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61917632} λ = 2.61917632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57469087859322))-π/2
2×atan(0.0761773672142998)-π/2
2×0.0760305259482619-π/2
0.152061051896524-1.57079632675φ = -1.41873527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61917632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.067749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41873527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.287543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60087 KachelY 59623 2.61917632 -1.41873527 150.067749 -81.287543 Oben rechts KachelX + 1 60088 KachelY 59623 2.61927220 -1.41873527 150.073242 -81.287543 Unten links KachelX 60087 KachelY + 1 59624 2.61917632 -1.41874980 150.067749 -81.288376 Unten rechts KachelX + 1 60088 KachelY + 1 59624 2.61927220 -1.41874980 150.073242 -81.288376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41873527--1.41874980) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dl = 92.5706300004339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41873527--1.41874980) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dr = 92.5706300004339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61917632-2.61927220) × cos(-1.41873527) × R
9.58800000003812e-05 × 0.151475726976422 × 6371000do = 92.5291720079915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61917632-2.61927220) × cos(-1.41874980) × R
9.58800000003812e-05 × 0.151461364622429 × 6371000du = 92.5203987427984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41873527)-sin(-1.41874980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151475726976422-0.151461364622429)× R²
abs(2.61927220-2.61917632)×1.43623539931859e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.43623539931859e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.43623539931859e-05× 40589641000000 ar = 8565.0776726492m²