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← | N 55 |
← 175.04 m → | N 55 |
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↑ 175.01 m ↓ |
↑ 175.01 m ↓ |
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N 55 |
← 175.05 m → 30 635 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458431243896484 y=0.316143035888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458431243896484 × 217)
floor (0.458431243896484 × 131072)
floor (60087.5)tx = 60087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316143035888672 × 217)
floor (0.316143035888672 × 131072)
floor (41437.5)ty = 41437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60087 / 41437 ti = "17/60087/41437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60087/41437.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60087 ÷ 217
60087 ÷ 131072x = 0.458427429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41437 ÷ 217
41437 ÷ 131072y = 0.316139221191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458427429199219 × 2 - 1) × π
-0.0831451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.26120817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316139221191406 × 2 - 1) × π
0.367721557617188 × 3.1415926535Φ = 1.15523134394373 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26120817} λ = -0.26120817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15523134394373))-π/2
2×atan(3.17475779356596)-π/2
2×1.26564945872736-π/2
2.53129891745472-1.57079632675φ = 0.96050259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26120817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.966126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96050259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.032745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60087 KachelY 41437 -0.26120817 0.96050259 -14.966126 55.032745 Oben rechts KachelX + 1 60088 KachelY 41437 -0.26116023 0.96050259 -14.963379 55.032745 Unten links KachelX 60087 KachelY + 1 41438 -0.26120817 0.96047512 -14.966126 55.031171 Unten rechts KachelX + 1 60088 KachelY + 1 41438 -0.26116023 0.96047512 -14.963379 55.031171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96050259-0.96047512) × R
2.74700000000294e-05 × 6371000dl = 175.011370000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96050259-0.96047512) × R
2.74700000000294e-05 × 6371000dr = 175.011370000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26120817--0.26116023) × cos(0.96050259) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573108196164849 × 6371000do = 175.041994913802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26120817--0.26116023) × cos(0.96047512) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573130707056252 × 6371000du = 175.048870319467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96050259)-sin(0.96047512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573108196164849-0.573130707056252)× R²
abs(-0.26116023--0.26120817)×2.25108914034822e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25108914034822e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25108914034822e-05× 40589641000000 ar = 30634.9409763722m²