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← | N 55 |
← 174.89 m → | N 55 |
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↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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N 55 |
← 174.90 m → 30 586 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458431243896484 y=0.315975189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458431243896484 × 217)
floor (0.458431243896484 × 131072)
floor (60087.5)tx = 60087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315975189208984 × 217)
floor (0.315975189208984 × 131072)
floor (41415.5)ty = 41415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60087 / 41415 ti = "17/60087/41415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60087/41415.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60087 ÷ 217
60087 ÷ 131072x = 0.458427429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41415 ÷ 217
41415 ÷ 131072y = 0.315971374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458427429199219 × 2 - 1) × π
-0.0831451416015625 × 3.1415926535Λ = -0.26120817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315971374511719 × 2 - 1) × π
0.368057250976562 × 3.1415926535Φ = 1.15628595573537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26120817} λ = -0.26120817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15628595573537))-π/2
2×atan(3.17810769668384)-π/2
2×1.26595153149004-π/2
2.53190306298009-1.57079632675φ = 0.96110674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26120817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.966126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96110674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.067360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60087 KachelY 41415 -0.26120817 0.96110674 -14.966126 55.067360 Oben rechts KachelX + 1 60088 KachelY 41415 -0.26116023 0.96110674 -14.963379 55.067360 Unten links KachelX 60087 KachelY + 1 41416 -0.26120817 0.96107929 -14.966126 55.065787 Unten rechts KachelX + 1 60088 KachelY + 1 41416 -0.26116023 0.96107929 -14.963379 55.065787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96110674-0.96107929) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dl = 174.883949999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96110674-0.96107929) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dr = 174.883949999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26120817--0.26116023) × cos(0.96110674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57261300293658 × 6371000do = 174.890750155615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26120817--0.26116023) × cos(0.96107929) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572635506939164 × 6371000du = 174.897623457257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96110674)-sin(0.96107929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57261300293658-0.572635506939164)× R²
abs(-0.26116023--0.26120817)×2.25040025836343e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25040025836343e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25040025836343e-05× 40589641000000 ar = 30586.1862227421m²