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↑ 217.89 m ↓ |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458423614501953 y=0.638256072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458423614501953 × 217)
floor (0.458423614501953 × 131072)
floor (60086.5)tx = 60086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.638256072998047 × 217)
floor (0.638256072998047 × 131072)
floor (83657.5)ty = 83657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60086 / 83657 ti = "17/60086/83657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60086/83657.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60086 ÷ 217
60086 ÷ 131072x = 0.458419799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83657 ÷ 217
83657 ÷ 131072y = 0.638252258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458419799804688 × 2 - 1) × π
-0.083160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.26125610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.638252258300781 × 2 - 1) × π
-0.276504516601562 × 3.1415926535Φ = -0.868664558015038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26125610} λ = -0.26125610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.868664558015038))-π/2
2×atan(0.419511408482729)-π/2
2×0.397212591375255-π/2
0.79442518275051-1.57079632675φ = -0.77637114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26125610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.968872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77637114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.482790° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60086 KachelY 83657 -0.26125610 -0.77637114 -14.968872 -44.482790 Oben rechts KachelX + 1 60087 KachelY 83657 -0.26120817 -0.77637114 -14.966126 -44.482790 Unten links KachelX 60086 KachelY + 1 83658 -0.26125610 -0.77640534 -14.968872 -44.484749 Unten rechts KachelX + 1 60087 KachelY + 1 83658 -0.26120817 -0.77640534 -14.966126 -44.484749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77637114--0.77640534) × R
3.42000000000953e-05 × 6371000dl = 217.888200000607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77637114--0.77640534) × R
3.42000000000953e-05 × 6371000dr = 217.888200000607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26125610--0.26120817) × cos(-0.77637114) × R
4.79299999999738e-05 × 0.713460954092438 × 6371000do = 217.863885267285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26125610--0.26120817) × cos(-0.77640534) × R
4.79299999999738e-05 × 0.713436989906588 × 6371000du = 217.856567514846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77637114)-sin(-0.77640534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.713460954092438-0.713436989906588)× R²
abs(-0.26120817--0.26125610)×2.39641858502671e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39641858502671e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39641858502671e-05× 40589641000000 ar = 47469.1725846872m²