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← | N 55 |
← 175.01 m → | N 55 |
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↑ 175.08 m ↓ |
↑ 175.08 m ↓ |
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N 55 |
← 175.02 m → 30 641 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458423614501953 y=0.316150665283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458423614501953 × 217)
floor (0.458423614501953 × 131072)
floor (60086.5)tx = 60086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316150665283203 × 217)
floor (0.316150665283203 × 131072)
floor (41438.5)ty = 41438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60086 / 41438 ti = "17/60086/41438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60086/41438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60086 ÷ 217
60086 ÷ 131072x = 0.458419799804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41438 ÷ 217
41438 ÷ 131072y = 0.316146850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458419799804688 × 2 - 1) × π
-0.083160400390625 × 3.1415926535Λ = -0.26125610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316146850585938 × 2 - 1) × π
0.367706298828125 × 3.1415926535Φ = 1.15518340704411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26125610} λ = -0.26125610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15518340704411))-π/2
2×atan(3.17460560916795)-π/2
2×1.26563572194253-π/2
2.53127144388505-1.57079632675φ = 0.96047512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26125610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.968872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96047512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.031171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60086 KachelY 41438 -0.26125610 0.96047512 -14.968872 55.031171 Oben rechts KachelX + 1 60087 KachelY 41438 -0.26120817 0.96047512 -14.966126 55.031171 Unten links KachelX 60086 KachelY + 1 41439 -0.26125610 0.96044764 -14.968872 55.029596 Unten rechts KachelX + 1 60087 KachelY + 1 41439 -0.26120817 0.96044764 -14.966126 55.029596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96047512-0.96044764) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dl = 175.0750799998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96047512-0.96044764) × R
2.74799999999686e-05 × 6371000dr = 175.0750799998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26125610--0.26120817) × cos(0.96047512) × R
4.79299999999738e-05 × 0.573130707056252 × 6371000do = 175.012356161937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26125610--0.26120817) × cos(0.96044764) × R
4.79299999999738e-05 × 0.573153225709653 × 6371000du = 175.019232503652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96047512)-sin(0.96044764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573130707056252-0.573153225709653)× R²
abs(-0.26120817--0.26125610)×2.25186534005273e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25186534005273e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25186534005273e-05× 40589641000000 ar = 30640.9041960329m²