↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 174.92 m → | N 55 |
→ |
↑ 174.88 m ↓ |
↑ 174.88 m ↓ |
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N 55 |
← 174.93 m → 30 591 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458385467529297 y=0.316005706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458385467529297 × 217)
floor (0.458385467529297 × 131072)
floor (60081.5)tx = 60081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316005706787109 × 217)
floor (0.316005706787109 × 131072)
floor (41419.5)ty = 41419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60081 / 41419 ti = "17/60081/41419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60081/41419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60081 ÷ 217
60081 ÷ 131072x = 0.458381652832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41419 ÷ 217
41419 ÷ 131072y = 0.316001892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458381652832031 × 2 - 1) × π
-0.0832366943359375 × 3.1415926535Λ = -0.26149579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316001892089844 × 2 - 1) × π
0.367996215820312 × 3.1415926535Φ = 1.15609420813689 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26149579} λ = -0.26149579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15609420813689))-π/2
2×atan(3.17749836058653)-π/2
2×1.26589662859052-π/2
2.53179325718105-1.57079632675φ = 0.96099693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26149579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.982605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96099693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.061068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60081 KachelY 41419 -0.26149579 0.96099693 -14.982605 55.061068 Oben rechts KachelX + 1 60082 KachelY 41419 -0.26144785 0.96099693 -14.979858 55.061068 Unten links KachelX 60081 KachelY + 1 41420 -0.26149579 0.96096948 -14.982605 55.059495 Unten rechts KachelX + 1 60082 KachelY + 1 41420 -0.26144785 0.96096948 -14.979858 55.059495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96099693-0.96096948) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dl = 174.883949999547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96099693-0.96096948) × R
2.74499999999289e-05 × 6371000dr = 174.883949999547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26149579--0.26144785) × cos(0.96099693) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572703024555583 × 6371000do = 174.918245075215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26149579--0.26144785) × cos(0.96096948) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572725526831979 × 6371000du = 174.925117849635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96099693)-sin(0.96096948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572703024555583-0.572725526831979)× R²
abs(-0.26144785--0.26149579)×2.25022763955529e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25022763955529e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25022763955529e-05× 40589641000000 ar = 30590.994596654m²