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← | N 69 |
← 109.01 m → | N 69 |
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↑ 109.07 m ↓ |
↑ 109.07 m ↓ |
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N 69 |
← 109.02 m → 11 890 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458377838134766 y=0.231082916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458377838134766 × 217)
floor (0.458377838134766 × 131072)
floor (60080.5)tx = 60080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231082916259766 × 217)
floor (0.231082916259766 × 131072)
floor (30288.5)ty = 30288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60080 / 30288 ti = "17/60080/30288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60080/30288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60080 ÷ 217
60080 ÷ 131072x = 0.4583740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30288 ÷ 217
30288 ÷ 131072y = 0.2310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4583740234375 × 2 - 1) × π
-0.083251953125 × 3.1415926535Λ = -0.26154372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2310791015625 × 2 - 1) × π
0.537841796875 × 3.1415926535Φ = 1.68967983780774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26154372} λ = -0.26154372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68967983780774))-π/2
2×atan(5.41774587003686)-π/2
2×1.38827203680177-π/2
2.77654407360354-1.57079632675φ = 1.20574775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26154372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.985351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20574775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.084257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60080 KachelY 30288 -0.26154372 1.20574775 -14.985351 69.084257 Oben rechts KachelX + 1 60081 KachelY 30288 -0.26149579 1.20574775 -14.982605 69.084257 Unten links KachelX 60080 KachelY + 1 30289 -0.26154372 1.20573063 -14.985351 69.083276 Unten rechts KachelX + 1 60081 KachelY + 1 30289 -0.26149579 1.20573063 -14.982605 69.083276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20574775-1.20573063) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20574775-1.20573063) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26154372--0.26149579) × cos(1.20574775) × R
4.79299999999738e-05 × 0.3569946707941 × 6371000do = 109.012617372809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26154372--0.26149579) × cos(1.20573063) × R
4.79299999999738e-05 × 0.357010662643704 × 6371000du = 109.017500676467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20574775)-sin(1.20573063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3569946707941-0.357010662643704)× R²
abs(-0.26149579--0.26154372)×1.59918496035472e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.59918496035472e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.59918496035472e-05× 40589641000000 ar = 11890.4381911776m²