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← 109.04 m → | N 69 |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458370208740234 y=0.231082916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458370208740234 × 217)
floor (0.458370208740234 × 131072)
floor (60079.5)tx = 60079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231082916259766 × 217)
floor (0.231082916259766 × 131072)
floor (30288.5)ty = 30288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60079 / 30288 ti = "17/60079/30288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60079/30288.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60079 ÷ 217
60079 ÷ 131072x = 0.458366394042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30288 ÷ 217
30288 ÷ 131072y = 0.2310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458366394042969 × 2 - 1) × π
-0.0832672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.26159166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2310791015625 × 2 - 1) × π
0.537841796875 × 3.1415926535Φ = 1.68967983780774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26159166} λ = -0.26159166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68967983780774))-π/2
2×atan(5.41774587003686)-π/2
2×1.38827203680177-π/2
2.77654407360354-1.57079632675φ = 1.20574775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26159166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.988098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20574775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.084257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60079 KachelY 30288 -0.26159166 1.20574775 -14.988098 69.084257 Oben rechts KachelX + 1 60080 KachelY 30288 -0.26154372 1.20574775 -14.985351 69.084257 Unten links KachelX 60079 KachelY + 1 30289 -0.26159166 1.20573063 -14.988098 69.083276 Unten rechts KachelX + 1 60080 KachelY + 1 30289 -0.26154372 1.20573063 -14.985351 69.083276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20574775-1.20573063) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dl = 109.07152000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20574775-1.20573063) × R
1.71200000000926e-05 × 6371000dr = 109.07152000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26159166--0.26154372) × cos(1.20574775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.3569946707941 × 6371000do = 109.035361503399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26159166--0.26154372) × cos(1.20573063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.357010662643704 × 6371000du = 109.040245825898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20574775)-sin(1.20573063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3569946707941-0.357010662643704)× R²
abs(-0.26154372--0.26159166)×1.59918496035472e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.59918496035472e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.59918496035472e-05× 40589641000000 ar = 11892.9189836355m²