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← | S 81 |
← 89.72 m → | S 81 |
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↑ 89.70 m ↓ |
↑ 89.70 m ↓ |
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S 81 |
← 89.71 m → 8 048 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916679382324219 y=0.914726257324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916679382324219 × 216)
floor (0.916679382324219 × 65536)
floor (60075.5)tx = 60075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914726257324219 × 216)
floor (0.914726257324219 × 65536)
floor (59947.5)ty = 59947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60075 / 59947 ti = "16/60075/59947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60075/59947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60075 ÷ 216
60075 ÷ 65536x = 0.916671752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59947 ÷ 216
59947 ÷ 65536y = 0.914718627929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916671752929688 × 2 - 1) × π
0.833343505859375 × 3.1415926535Λ = 2.61802584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914718627929688 × 2 - 1) × π
-0.829437255859375 × 3.1415926535Φ = -2.60575398954701 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61802584} λ = 2.61802584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60575398954701))-π/2
2×atan(0.0738474360063144)-π/2
2×0.0737136326003571-π/2
0.147427265200714-1.57079632675φ = -1.42336906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61802584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.001831° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42336906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.553040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60075 KachelY 59947 2.61802584 -1.42336906 150.001831 -81.553040 Oben rechts KachelX + 1 60076 KachelY 59947 2.61812171 -1.42336906 150.007324 -81.553040 Unten links KachelX 60075 KachelY + 1 59948 2.61802584 -1.42338314 150.001831 -81.553847 Unten rechts KachelX + 1 60076 KachelY + 1 59948 2.61812171 -1.42338314 150.007324 -81.553847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42336906--1.42338314) × R
1.40800000001384e-05 × 6371000dl = 89.7036800008819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42336906--1.42338314) × R
1.40800000001384e-05 × 6371000dr = 89.7036800008819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61802584-2.61812171) × cos(-1.42336906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146893796533462 × 6371000do = 89.7209344115051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61802584-2.61812171) × cos(-1.42338314) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146879869254945 × 6371000du = 89.7124278001176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42336906)-sin(-1.42338314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146893796533462-0.146879869254945)× R²
abs(2.61812171-2.61802584)×1.39272785168454e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39272785168454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39272785168454e-05× 40589641000000 ar = 8047.91645318034m²