↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 92.63 m → | S 81 |
→ |
↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
|||
S 81 |
← 92.63 m → 8 575 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916664123535156 y=0.909599304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916664123535156 × 216)
floor (0.916664123535156 × 65536)
floor (60074.5)tx = 60074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909599304199219 × 216)
floor (0.909599304199219 × 65536)
floor (59611.5)ty = 59611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60074 / 59611 ti = "16/60074/59611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60074/59611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60074 ÷ 216
60074 ÷ 65536x = 0.916656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59611 ÷ 216
59611 ÷ 65536y = 0.909591674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916656494140625 × 2 - 1) × π
0.83331298828125 × 3.1415926535Λ = 2.61792996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909591674804688 × 2 - 1) × π
-0.819183349609375 × 3.1415926535Φ = -2.57354039300233 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61792996} λ = 2.61792996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57354039300233))-π/2
2×atan(0.0762650586118033)-π/2
2×0.0761177108300311-π/2
0.152235421660062-1.57079632675φ = -1.41856091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61792996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41856091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.277553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60074 KachelY 59611 2.61792996 -1.41856091 149.996338 -81.277553 Oben rechts KachelX + 1 60075 KachelY 59611 2.61802584 -1.41856091 150.001831 -81.277553 Unten links KachelX 60074 KachelY + 1 59612 2.61792996 -1.41857544 149.996338 -81.278386 Unten rechts KachelX + 1 60075 KachelY + 1 59612 2.61802584 -1.41857544 150.001831 -81.278386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41856091--1.41857544) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dl = 92.5706299990192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41856091--1.41857544) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dr = 92.5706299990192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61792996-2.61802584) × cos(-1.41856091) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151648072729057 × 6371000do = 92.6344496656312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61792996-2.61802584) × cos(-1.41857544) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15163371075902 × 6371000du = 92.6256766349787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41856091)-sin(-1.41857544))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151648072729057-0.15163371075902)× R²
abs(2.61802584-2.61792996)×1.43619700365416e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43619700365416e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43619700365416e-05× 40589641000000 ar = 8574.8233028335m²