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← | S 81 |
← 92.66 m → | S 81 |
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↑ 92.63 m ↓ |
↑ 92.63 m ↓ |
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S 81 |
← 92.65 m → 8 583 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916664123535156 y=0.909553527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916664123535156 × 216)
floor (0.916664123535156 × 65536)
floor (60074.5)tx = 60074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909553527832031 × 216)
floor (0.909553527832031 × 65536)
floor (59608.5)ty = 59608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60074 / 59608 ti = "16/60074/59608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60074/59608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60074 ÷ 216
60074 ÷ 65536x = 0.916656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59608 ÷ 216
59608 ÷ 65536y = 0.9095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916656494140625 × 2 - 1) × π
0.83331298828125 × 3.1415926535Λ = 2.61792996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9095458984375 × 2 - 1) × π
-0.819091796875 × 3.1415926535Φ = -2.57325277160461 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61792996} λ = 2.61792996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57325277160461))-π/2
2×atan(0.0762869972294151)-π/2
2×0.076139522546369-π/2
0.152279045092738-1.57079632675φ = -1.41851728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61792996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41851728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.275053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60074 KachelY 59608 2.61792996 -1.41851728 149.996338 -81.275053 Oben rechts KachelX + 1 60075 KachelY 59608 2.61802584 -1.41851728 150.001831 -81.275053 Unten links KachelX 60074 KachelY + 1 59609 2.61792996 -1.41853182 149.996338 -81.275886 Unten rechts KachelX + 1 60075 KachelY + 1 59609 2.61802584 -1.41853182 150.001831 -81.275886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41851728--1.41853182) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dl = 92.6343400000467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41851728--1.41853182) × R
1.45400000000073e-05 × 6371000dr = 92.6343400000467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61792996-2.61802584) × cos(-1.41851728) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151691197984176 × 6371000do = 92.660792791546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61792996-2.61802584) × cos(-1.41853182) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151676826225983 × 6371000du = 92.6520137817838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41851728)-sin(-1.41853182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151691197984176-0.151676826225983)× R²
abs(2.61802584-2.61792996)×1.43717581926051e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43717581926051e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43717581926051e-05× 40589641000000 ar = 8583.16476511652m²