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← | S 81 |
← 92.64 m → | S 81 |
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↑ 92.70 m ↓ |
↑ 92.70 m ↓ |
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S 81 |
← 92.63 m → 8 587 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916648864746094 y=0.909568786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916648864746094 × 216)
floor (0.916648864746094 × 65536)
floor (60073.5)tx = 60073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909568786621094 × 216)
floor (0.909568786621094 × 65536)
floor (59609.5)ty = 59609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60073 / 59609 ti = "16/60073/59609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60073/59609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60073 ÷ 216
60073 ÷ 65536x = 0.916641235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59609 ÷ 216
59609 ÷ 65536y = 0.909561157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916641235351562 × 2 - 1) × π
0.833282470703125 × 3.1415926535Λ = 2.61783409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909561157226562 × 2 - 1) × π
-0.819122314453125 × 3.1415926535Φ = -2.57334864540385 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61783409} λ = 2.61783409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57334864540385))-π/2
2×atan(0.0762796836557537)-π/2
2×0.0761322512852525-π/2
0.152264502570505-1.57079632675φ = -1.41853182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61783409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.990845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41853182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.275886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60073 KachelY 59609 2.61783409 -1.41853182 149.990845 -81.275886 Oben rechts KachelX + 1 60074 KachelY 59609 2.61792996 -1.41853182 149.996338 -81.275886 Unten links KachelX 60073 KachelY + 1 59610 2.61783409 -1.41854637 149.990845 -81.276720 Unten rechts KachelX + 1 60074 KachelY + 1 59610 2.61792996 -1.41854637 149.996338 -81.276720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41853182--1.41854637) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dl = 92.6980499996595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41853182--1.41854637) × R
1.45499999999466e-05 × 6371000dr = 92.6980499996595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61783409-2.61792996) × cos(-1.41853182) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151676826225983 × 6371000do = 92.6423504512437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61783409-2.61792996) × cos(-1.41854637) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151662444551401 × 6371000du = 92.6335663002967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41853182)-sin(-1.41854637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151676826225983-0.151662444551401)× R²
abs(2.61792996-2.61783409)×1.43816745822312e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43816745822312e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43816745822312e-05× 40589641000000 ar = 8587.35809762243m²