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← | S 81 |
← 92.60 m → | S 81 |
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↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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S 81 |
← 92.59 m → 8 571 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916618347167969 y=0.909645080566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916618347167969 × 216)
floor (0.916618347167969 × 65536)
floor (60071.5)tx = 60071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909645080566406 × 216)
floor (0.909645080566406 × 65536)
floor (59614.5)ty = 59614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60071 / 59614 ti = "16/60071/59614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60071/59614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60071 ÷ 216
60071 ÷ 65536x = 0.916610717773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59614 ÷ 216
59614 ÷ 65536y = 0.909637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916610717773438 × 2 - 1) × π
0.833221435546875 × 3.1415926535Λ = 2.61764234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909637451171875 × 2 - 1) × π
-0.81927490234375 × 3.1415926535Φ = -2.57382801440006 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61764234} λ = 2.61764234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57382801440006))-π/2
2×atan(0.0762431263032999)-π/2
2×0.0760959053137722-π/2
0.152191810627544-1.57079632675φ = -1.41860452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61764234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.979858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41860452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.280052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60071 KachelY 59614 2.61764234 -1.41860452 149.979858 -81.280052 Oben rechts KachelX + 1 60072 KachelY 59614 2.61773821 -1.41860452 149.985351 -81.280052 Unten links KachelX 60071 KachelY + 1 59615 2.61764234 -1.41861905 149.979858 -81.280884 Unten rechts KachelX + 1 60072 KachelY + 1 59615 2.61773821 -1.41861905 149.985351 -81.280884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41860452--1.41861905) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dl = 92.5706300004339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41860452--1.41861905) × R
1.45300000000681e-05 × 6371000dr = 92.5706300004339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61764234-2.61773821) × cos(-1.41860452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151604966954087 × 6371000do = 92.5984596868087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61764234-2.61773821) × cos(-1.41861905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151590604887977 × 6371000du = 92.5896875124763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41860452)-sin(-1.41861905))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151604966954087-0.151590604887977)× R²
abs(2.61773821-2.61764234)×1.43620661108568e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43620661108568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43620661108568e-05× 40589641000000 ar = 8571.491727268m²