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↑ 275.67 m ↓ |
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N 25 |
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N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458309173583984 y=0.426731109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458309173583984 × 217)
floor (0.458309173583984 × 131072)
floor (60071.5)tx = 60071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426731109619141 × 217)
floor (0.426731109619141 × 131072)
floor (55932.5)ty = 55932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60071 / 55932 ti = "17/60071/55932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60071/55932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60071 ÷ 217
60071 ÷ 131072x = 0.458305358886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55932 ÷ 217
55932 ÷ 131072y = 0.426727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458305358886719 × 2 - 1) × π
-0.0833892822265625 × 3.1415926535Λ = -0.26197516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426727294921875 × 2 - 1) × π
0.14654541015625 × 3.1415926535Φ = 0.460385983951019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26197516} λ = -0.26197516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.460385983951019))-π/2
2×atan(1.58468553014563)-π/2
2×1.00786540694683-π/2
2.01573081389365-1.57079632675φ = 0.44493449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26197516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.010071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44493449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.492868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60071 KachelY 55932 -0.26197516 0.44493449 -15.010071 25.492868 Oben rechts KachelX + 1 60072 KachelY 55932 -0.26192722 0.44493449 -15.007324 25.492868 Unten links KachelX 60071 KachelY + 1 55933 -0.26197516 0.44489122 -15.010071 25.490389 Unten rechts KachelX + 1 60072 KachelY + 1 55933 -0.26192722 0.44489122 -15.007324 25.490389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44493449-0.44489122) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dl = 275.673170000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44493449-0.44489122) × R
4.32700000000397e-05 × 6371000dr = 275.673170000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26197516--0.26192722) × cos(0.44493449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902638862755047 × 6371000do = 275.689142609538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26197516--0.26192722) × cos(0.44489122) × R
4.79399999999686e-05 × 0.902657485263923 × 6371000du = 275.694830403092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44493449)-sin(0.44489122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902638862755047-0.902657485263923)× R²
abs(-0.26192722--0.26197516)×1.86225088765202e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.86225088765202e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.86225088765202e-05× 40589641000000 ar = 76000.8838756276m²