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← | S 81 |
← 92.58 m → | S 81 |
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↑ 92.57 m ↓ |
↑ 92.57 m ↓ |
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S 81 |
← 92.57 m → 8 570 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916603088378906 y=0.909675598144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916603088378906 × 216)
floor (0.916603088378906 × 65536)
floor (60070.5)tx = 60070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909675598144531 × 216)
floor (0.909675598144531 × 65536)
floor (59616.5)ty = 59616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60070 / 59616 ti = "16/60070/59616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60070/59616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60070 ÷ 216
60070 ÷ 65536x = 0.916595458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59616 ÷ 216
59616 ÷ 65536y = 0.90966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916595458984375 × 2 - 1) × π
0.83319091796875 × 3.1415926535Λ = 2.61754647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90966796875 × 2 - 1) × π
-0.8193359375 × 3.1415926535Φ = -2.57401976199854 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61754647} λ = 2.61754647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57401976199854))-π/2
2×atan(0.076228508268462)-π/2
2×0.0760813717465714-π/2
0.152162743493143-1.57079632675φ = -1.41863358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61754647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.974365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41863358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.281717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60070 KachelY 59616 2.61754647 -1.41863358 149.974365 -81.281717 Oben rechts KachelX + 1 60071 KachelY 59616 2.61764234 -1.41863358 149.979858 -81.281717 Unten links KachelX 60070 KachelY + 1 59617 2.61754647 -1.41864811 149.974365 -81.282549 Unten rechts KachelX + 1 60071 KachelY + 1 59617 2.61764234 -1.41864811 149.979858 -81.282549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41863358--1.41864811) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dl = 92.5706299990192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41863358--1.41864811) × R
1.45299999998461e-05 × 6371000dr = 92.5706299990192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61754647-2.61764234) × cos(-1.41863358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151576242789862 × 6371000do = 92.5809153185962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61754647-2.61764234) × cos(-1.41864811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151561880659746 × 6371000du = 92.5721431051705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41863358)-sin(-1.41864811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151576242789862-0.151561880659746)× R²
abs(2.61764234-2.61754647)×1.43621301155195e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43621301155195e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43621301155195e-05× 40589641000000 ar = 8569.86763260316m²