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← 275.10 m → | N 25 |
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↑ 275.16 m ↓ |
↑ 275.16 m ↓ |
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N 25 |
← 275.10 m → 75 697 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458301544189453 y=0.426013946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458301544189453 × 217)
floor (0.458301544189453 × 131072)
floor (60070.5)tx = 60070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426013946533203 × 217)
floor (0.426013946533203 × 131072)
floor (55838.5)ty = 55838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60070 / 55838 ti = "17/60070/55838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60070/55838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60070 ÷ 217
60070 ÷ 131072x = 0.458297729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55838 ÷ 217
55838 ÷ 131072y = 0.426010131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458297729492188 × 2 - 1) × π
-0.083404541015625 × 3.1415926535Λ = -0.26202309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.426010131835938 × 2 - 1) × π
0.147979736328125 × 3.1415926535Φ = 0.464892052515305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26202309} λ = -0.26202309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.464892052515305))-π/2
2×atan(1.59184234423508)-π/2
2×1.00989710687009-π/2
2.01979421374018-1.57079632675φ = 0.44899789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26202309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.012817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44899789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.725684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60070 KachelY 55838 -0.26202309 0.44899789 -15.012817 25.725684 Oben rechts KachelX + 1 60071 KachelY 55838 -0.26197516 0.44899789 -15.010071 25.725684 Unten links KachelX 60070 KachelY + 1 55839 -0.26202309 0.44895470 -15.012817 25.723210 Unten rechts KachelX + 1 60071 KachelY + 1 55839 -0.26197516 0.44895470 -15.010071 25.723210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44899789-0.44895470) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dl = 275.163490000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44899789-0.44895470) × R
4.31900000000263e-05 × 6371000dr = 275.163490000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26202309--0.26197516) × cos(0.44899789) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90088253346565 × 6371000do = 275.095319210782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26202309--0.26197516) × cos(0.44895470) × R
4.79300000000293e-05 × 0.900901279805025 × 6371000du = 275.101043631029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44899789)-sin(0.44895470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90088253346565-0.900901279805025)× R²
abs(-0.26197516--0.26202309)×1.8746339374931e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8746339374931e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8746339374931e-05× 40589641000000 ar = 75696.9757042067m²