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← | N 24 |
← 2 227.04 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 227.17 m ↓ |
↑ 2 227.17 m ↓ |
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N 24 |
← 2 227.39 m → 4 960 396 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366668701171875 y=0.430450439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366668701171875 × 214)
floor (0.366668701171875 × 16384)
floor (6007.5)tx = 6007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430450439453125 × 214)
floor (0.430450439453125 × 16384)
floor (7052.5)ty = 7052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6007 / 7052 ti = "14/6007/7052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6007/7052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6007 ÷ 214
6007 ÷ 16384x = 0.36663818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7052 ÷ 214
7052 ÷ 16384y = 0.430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36663818359375 × 2 - 1) × π
-0.2667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.83793701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430419921875 × 2 - 1) × π
0.13916015625 × 3.1415926535Φ = 0.437184524534912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83793701} λ = -0.83793701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437184524534912))-π/2
2×atan(1.54834175774071)-π/2
2×0.997342455552322-π/2
1.99468491110464-1.57079632675φ = 0.42388858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83793701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.010254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42388858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.287027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6007 KachelY 7052 -0.83793701 0.42388858 -48.010254 24.287027 Oben rechts KachelX + 1 6008 KachelY 7052 -0.83755351 0.42388858 -47.988281 24.287027 Unten links KachelX 6007 KachelY + 1 7053 -0.83793701 0.42353900 -48.010254 24.266997 Unten rechts KachelX + 1 6008 KachelY + 1 7053 -0.83755351 0.42353900 -47.988281 24.266997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42388858-0.42353900) × R
0.000349580000000016 × 6371000dl = 2227.1741800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42388858-0.42353900) × R
0.000349580000000016 × 6371000dr = 2227.1741800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83793701--0.83755351) × cos(0.42388858) × R
0.000383499999999981 × 0.911496431740683 × 6371000do = 2227.03963449862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83793701--0.83755351) × cos(0.42353900) × R
0.000383499999999981 × 0.911640161086374 × 6371000du = 2227.39080531876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42388858)-sin(0.42353900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911496431740683-0.911640161086374)× R²
abs(-0.83755351--0.83793701)×0.00014372934569129× R²
0.000383499999999981×0.00014372934569129× 6371000²
0.000383499999999981×0.00014372934569129× 40589641000000 ar = 4960396.28159967m²