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← 218.47 m → | S 44 |
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↑ 218.46 m ↓ |
↑ 218.46 m ↓ |
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S 44 |
← 218.46 m → 47 726 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458286285400391 y=0.637676239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458286285400391 × 217)
floor (0.458286285400391 × 131072)
floor (60068.5)tx = 60068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637676239013672 × 217)
floor (0.637676239013672 × 131072)
floor (83581.5)ty = 83581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60068 / 83581 ti = "17/60068/83581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60068/83581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60068 ÷ 217
60068 ÷ 131072x = 0.458282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83581 ÷ 217
83581 ÷ 131072y = 0.637672424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
-0.08343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26211897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637672424316406 × 2 - 1) × π
-0.275344848632812 × 3.1415926535Φ = -0.865021353643913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26211897} λ = -0.26211897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865021353643913))-π/2
2×atan(0.421042561738392)-π/2
2×0.398513892194579-π/2
0.797027784389158-1.57079632675φ = -0.77376854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26211897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.018311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77376854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.333672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60068 KachelY 83581 -0.26211897 -0.77376854 -15.018311 -44.333672 Oben rechts KachelX + 1 60069 KachelY 83581 -0.26207103 -0.77376854 -15.015564 -44.333672 Unten links KachelX 60068 KachelY + 1 83582 -0.26211897 -0.77380283 -15.018311 -44.335636 Unten rechts KachelX + 1 60069 KachelY + 1 83582 -0.26207103 -0.77380283 -15.015564 -44.335636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77376854--0.77380283) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dl = 218.461590000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77376854--0.77380283) × R
3.42900000001034e-05 × 6371000dr = 218.461590000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26211897--0.26207103) × cos(-0.77376854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.71528216448885 × 6371000do = 218.465584397918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26211897--0.26207103) × cos(-0.77380283) × R
4.79400000000241e-05 × 0.715258200989988 × 6371000du = 218.458265328545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77376854)-sin(-0.77380283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71528216448885-0.715258200989988)× R²
abs(-0.26207103--0.26211897)×2.39634988616899e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39634988616899e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39634988616899e-05× 40589641000000 ar = 47725.5394649629m²