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← | S 41 |
← 227.22 m → | S 41 |
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↑ 227.19 m ↓ |
↑ 227.19 m ↓ |
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S 41 |
← 227.21 m → 51 622 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458286285400391 y=0.628528594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458286285400391 × 217)
floor (0.458286285400391 × 131072)
floor (60068.5)tx = 60068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.628528594970703 × 217)
floor (0.628528594970703 × 131072)
floor (82382.5)ty = 82382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60068 / 82382 ti = "17/60068/82382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60068/82382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60068 ÷ 217
60068 ÷ 131072x = 0.458282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82382 ÷ 217
82382 ÷ 131072y = 0.628524780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458282470703125 × 2 - 1) × π
-0.08343505859375 × 3.1415926535Λ = -0.26211897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.628524780273438 × 2 - 1) × π
-0.257049560546875 × 3.1415926535Φ = -0.807545010999466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26211897} λ = -0.26211897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.807545010999466))-π/2
2×atan(0.445951529553352)-π/2
2×0.419482119146169-π/2
0.838964238292337-1.57079632675φ = -0.73183209 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26211897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.018311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73183209 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.930890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60068 KachelY 82382 -0.26211897 -0.73183209 -15.018311 -41.930890 Oben rechts KachelX + 1 60069 KachelY 82382 -0.26207103 -0.73183209 -15.015564 -41.930890 Unten links KachelX 60068 KachelY + 1 82383 -0.26211897 -0.73186775 -15.018311 -41.932933 Unten rechts KachelX + 1 60069 KachelY + 1 82383 -0.26207103 -0.73186775 -15.015564 -41.932933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73183209--0.73186775) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dl = 227.189859999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73183209--0.73186775) × R
3.56599999999929e-05 × 6371000dr = 227.189859999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26211897--0.26207103) × cos(-0.73183209) × R
4.79400000000241e-05 × 0.743951387230139 × 6371000do = 227.221902968906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26211897--0.26207103) × cos(-0.73186775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.7439275575419 × 6371000du = 227.214624768742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73183209)-sin(-0.73186775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.743951387230139-0.7439275575419)× R²
abs(-0.26207103--0.26211897)×2.38296882386635e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38296882386635e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38296882386635e-05× 40589641000000 ar = 51621.6855631814m²