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← | S 81 |
← 92.43 m → | S 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 81 |
← 92.42 m → 8 544 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916572570800781 y=0.909934997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916572570800781 × 216)
floor (0.916572570800781 × 65536)
floor (60068.5)tx = 60068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909934997558594 × 216)
floor (0.909934997558594 × 65536)
floor (59633.5)ty = 59633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60068 / 59633 ti = "16/60068/59633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60068/59633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60068 ÷ 216
60068 ÷ 65536x = 0.91656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59633 ÷ 216
59633 ÷ 65536y = 0.909927368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91656494140625 × 2 - 1) × π
0.8331298828125 × 3.1415926535Λ = 2.61735472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909927368164062 × 2 - 1) × π
-0.819854736328125 × 3.1415926535Φ = -2.57564961658562 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61735472} λ = 2.61735472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57564961658562))-π/2
2×atan(0.076104368077305)-π/2
2×0.0759579475794366-π/2
0.151915895158873-1.57079632675φ = -1.41888043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61735472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.963379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41888043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.295860° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60068 KachelY 59633 2.61735472 -1.41888043 149.963379 -81.295860 Oben rechts KachelX + 1 60069 KachelY 59633 2.61745059 -1.41888043 149.968872 -81.295860 Unten links KachelX 60068 KachelY + 1 59634 2.61735472 -1.41889494 149.963379 -81.296692 Unten rechts KachelX + 1 60069 KachelY + 1 59634 2.61745059 -1.41889494 149.968872 -81.296692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41888043--1.41889494) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41888043--1.41889494) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61735472-2.61745059) × cos(-1.41888043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151332240385521 × 6371000do = 92.4318816341741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61735472-2.61745059) × cos(-1.41889494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151317897481908 × 6371000du = 92.4231211640613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41888043)-sin(-1.41889494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151332240385521-0.151317897481908)× R²
abs(2.61745059-2.61735472)×1.43429036123521e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43429036123521e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43429036123521e-05× 40589641000000 ar = 8544.29492149717m²