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← 92.51 m → | S 81 |
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S 81 |
← 92.50 m → 8 557 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916572570800781 y=0.909797668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916572570800781 × 216)
floor (0.916572570800781 × 65536)
floor (60068.5)tx = 60068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909797668457031 × 216)
floor (0.909797668457031 × 65536)
floor (59624.5)ty = 59624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60068 / 59624 ti = "16/60068/59624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60068/59624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60068 ÷ 216
60068 ÷ 65536x = 0.91656494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59624 ÷ 216
59624 ÷ 65536y = 0.9097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91656494140625 × 2 - 1) × π
0.8331298828125 × 3.1415926535Λ = 2.61735472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9097900390625 × 2 - 1) × π
-0.819580078125 × 3.1415926535Φ = -2.57478675239246 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61735472} λ = 2.61735472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57478675239246))-π/2
2×atan(0.0761700641507807)-π/2
2×0.076023265015831-π/2
0.152046530031662-1.57079632675φ = -1.41874980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61735472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.963379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41874980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.288376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60068 KachelY 59624 2.61735472 -1.41874980 149.963379 -81.288376 Oben rechts KachelX + 1 60069 KachelY 59624 2.61745059 -1.41874980 149.968872 -81.288376 Unten links KachelX 60068 KachelY + 1 59625 2.61735472 -1.41876432 149.963379 -81.289208 Unten rechts KachelX + 1 60069 KachelY + 1 59625 2.61745059 -1.41876432 149.968872 -81.289208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41874980--1.41876432) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dl = 92.5069199994064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41874980--1.41876432) × R
1.45199999999068e-05 × 6371000dr = 92.5069199994064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61735472-2.61745059) × cos(-1.41874980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151461364622429 × 6371000do = 92.5107491388884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61735472-2.61745059) × cos(-1.41876432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151447012121113 × 6371000du = 92.5019828066158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41874980)-sin(-1.41876432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151461364622429-0.151447012121113)× R²
abs(2.61745059-2.61735472)×1.43525013159007e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43525013159007e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43525013159007e-05× 40589641000000 ar = 8557.47899688546m²