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← | S 81 |
← 89.70 m → | S 81 |
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↑ 89.64 m ↓ |
↑ 89.64 m ↓ |
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S 81 |
← 89.69 m → 8 040 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916557312011719 y=0.914772033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916557312011719 × 216)
floor (0.916557312011719 × 65536)
floor (60067.5)tx = 60067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914772033691406 × 216)
floor (0.914772033691406 × 65536)
floor (59950.5)ty = 59950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60067 / 59950 ti = "16/60067/59950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60067/59950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60067 ÷ 216
60067 ÷ 65536x = 0.916549682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59950 ÷ 216
59950 ÷ 65536y = 0.914764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916549682617188 × 2 - 1) × π
0.833099365234375 × 3.1415926535Λ = 2.61725885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914764404296875 × 2 - 1) × π
-0.82952880859375 × 3.1415926535Φ = -2.60604161094473 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61725885} λ = 2.61725885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60604161094473))-π/2
2×atan(0.0738261989578134)-π/2
2×0.0736925107057988-π/2
0.147385021411598-1.57079632675φ = -1.42341131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61725885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.957886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42341131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.555461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60067 KachelY 59950 2.61725885 -1.42341131 149.957886 -81.555461 Oben rechts KachelX + 1 60068 KachelY 59950 2.61735472 -1.42341131 149.963379 -81.555461 Unten links KachelX 60067 KachelY + 1 59951 2.61725885 -1.42342538 149.957886 -81.556267 Unten rechts KachelX + 1 60068 KachelY + 1 59951 2.61735472 -1.42342538 149.963379 -81.556267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42341131--1.42342538) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dl = 89.6399699998545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42341131--1.42342538) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dr = 89.6399699998545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61725885-2.61735472) × cos(-1.42341131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146852004718975 × 6371000do = 89.6954084823301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61725885-2.61735472) × cos(-1.42342538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146838087244696 × 6371000du = 89.6869078592513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42341131)-sin(-1.42342538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146852004718975-0.146838087244696)× R²
abs(2.61735472-2.61725885)×1.39174742788406e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39174742788406e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39174742788406e-05× 40589641000000 ar = 8039.91272794075m²