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← | S 81 |
← 89.72 m → | S 81 |
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↑ 89.77 m ↓ |
↑ 89.77 m ↓ |
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S 81 |
← 89.71 m → 8 054 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916542053222656 y=0.914741516113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916542053222656 × 216)
floor (0.916542053222656 × 65536)
floor (60066.5)tx = 60066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914741516113281 × 216)
floor (0.914741516113281 × 65536)
floor (59948.5)ty = 59948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60066 / 59948 ti = "16/60066/59948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60066/59948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60066 ÷ 216
60066 ÷ 65536x = 0.916534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59948 ÷ 216
59948 ÷ 65536y = 0.91473388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916534423828125 × 2 - 1) × π
0.83306884765625 × 3.1415926535Λ = 2.61716297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91473388671875 × 2 - 1) × π
-0.8294677734375 × 3.1415926535Φ = -2.60584986334625 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61716297} λ = 2.61716297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60584986334625))-π/2
2×atan(0.0738403563114444)-π/2
2×0.0737065913011355-π/2
0.147413182602271-1.57079632675φ = -1.42338314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61716297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.952392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42338314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.553847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60066 KachelY 59948 2.61716297 -1.42338314 149.952392 -81.553847 Oben rechts KachelX + 1 60067 KachelY 59948 2.61725885 -1.42338314 149.957886 -81.553847 Unten links KachelX 60066 KachelY + 1 59949 2.61716297 -1.42339723 149.952392 -81.554654 Unten rechts KachelX + 1 60067 KachelY + 1 59949 2.61725885 -1.42339723 149.957886 -81.554654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42338314--1.42339723) × R
1.40899999998556e-05 × 6371000dl = 89.7673899990801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42338314--1.42339723) × R
1.40899999998556e-05 × 6371000dr = 89.7673899990801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61716297-2.61725885) × cos(-1.42338314) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146879869254945 × 6371000do = 89.721785516531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61716297-2.61725885) × cos(-1.42339723) × R
9.58799999999371e-05 × 0.146865932055746 × 6371000du = 89.7132719577732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42338314)-sin(-1.42339723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146879869254945-0.146865932055746)× R²
abs(2.61725885-2.61716297)×1.393719919901e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.393719919901e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.393719919901e-05× 40589641000000 ar = 8053.70839204381m²