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← | S 81 |
← 92.49 m → | S 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 81 |
← 92.48 m → 8 550 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916526794433594 y=0.909828186035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916526794433594 × 216)
floor (0.916526794433594 × 65536)
floor (60065.5)tx = 60065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909828186035156 × 216)
floor (0.909828186035156 × 65536)
floor (59626.5)ty = 59626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60065 / 59626 ti = "16/60065/59626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60065/59626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60065 ÷ 216
60065 ÷ 65536x = 0.916519165039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59626 ÷ 216
59626 ÷ 65536y = 0.909820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916519165039062 × 2 - 1) × π
0.833038330078125 × 3.1415926535Λ = 2.61706710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909820556640625 × 2 - 1) × π
-0.81964111328125 × 3.1415926535Φ = -2.57497849999094 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61706710} λ = 2.61706710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57497849999094))-π/2
2×atan(0.0761554601240919)-π/2
2×0.0760087452151137-π/2
0.152017490430227-1.57079632675φ = -1.41877884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61706710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.946900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41877884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.290040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60065 KachelY 59626 2.61706710 -1.41877884 149.946900 -81.290040 Oben rechts KachelX + 1 60066 KachelY 59626 2.61716297 -1.41877884 149.952392 -81.290040 Unten links KachelX 60065 KachelY + 1 59627 2.61706710 -1.41879335 149.946900 -81.290871 Unten rechts KachelX + 1 60066 KachelY + 1 59627 2.61716297 -1.41879335 149.952392 -81.290871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41877884--1.41879335) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41877884--1.41879335) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61706710-2.61716297) × cos(-1.41877884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151432659587868 × 6371000do = 92.4932164548407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61706710-2.61716297) × cos(-1.41879335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151418316907393 × 6371000du = 92.4844561210179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41877884)-sin(-1.41879335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151432659587868-0.151418316907393)× R²
abs(2.61716297-2.61706710)×1.43426804744828e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43426804744828e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43426804744828e-05× 40589641000000 ar = 8549.96491588196m²