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← 277.33 m → | N 24 |
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↑ 277.27 m ↓ |
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N 24 |
← 277.33 m → 76 894 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458263397216797 y=0.428951263427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458263397216797 × 217)
floor (0.458263397216797 × 131072)
floor (60065.5)tx = 60065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428951263427734 × 217)
floor (0.428951263427734 × 131072)
floor (56223.5)ty = 56223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60065 / 56223 ti = "17/60065/56223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60065/56223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60065 ÷ 217
60065 ÷ 131072x = 0.458259582519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56223 ÷ 217
56223 ÷ 131072y = 0.428947448730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458259582519531 × 2 - 1) × π
-0.0834808349609375 × 3.1415926535Λ = -0.26226278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428947448730469 × 2 - 1) × π
0.142105102539062 × 3.1415926535Φ = 0.446436346161583 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26226278} λ = -0.26226278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446436346161583))-π/2
2×atan(1.56273321042271)-π/2
2×1.00155089454474-π/2
2.00310178908948-1.57079632675φ = 0.43230546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26226278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.026550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43230546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.769278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60065 KachelY 56223 -0.26226278 0.43230546 -15.026550 24.769278 Oben rechts KachelX + 1 60066 KachelY 56223 -0.26221484 0.43230546 -15.023804 24.769278 Unten links KachelX 60065 KachelY + 1 56224 -0.26226278 0.43226194 -15.026550 24.766785 Unten rechts KachelX + 1 60066 KachelY + 1 56224 -0.26221484 0.43226194 -15.023804 24.766785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43230546-0.43226194) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dl = 277.265919999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43230546-0.43226194) × R
4.35199999999636e-05 × 6371000dr = 277.265919999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26226278--0.26221484) × cos(0.43230546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908002255924417 × 6371000do = 277.327260937203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26226278--0.26221484) × cos(0.43226194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.908020488433387 × 6371000du = 277.332829614747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43230546)-sin(0.43226194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908002255924417-0.908020488433387)× R²
abs(-0.26221484--0.26226278)×1.82325089704838e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.82325089704838e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.82325089704838e-05× 40589641000000 ar = 76894.1701592274m²