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← | S 81 |
← 91.10 m → | S 81 |
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↑ 91.11 m ↓ |
↑ 91.11 m ↓ |
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S 81 |
← 91.09 m → 8 299 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916511535644531 y=0.912284851074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916511535644531 × 216)
floor (0.916511535644531 × 65536)
floor (60064.5)tx = 60064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912284851074219 × 216)
floor (0.912284851074219 × 65536)
floor (59787.5)ty = 59787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60064 / 59787 ti = "16/60064/59787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60064/59787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60064 ÷ 216
60064 ÷ 65536x = 0.91650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59787 ÷ 216
59787 ÷ 65536y = 0.912277221679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91650390625 × 2 - 1) × π
0.8330078125 × 3.1415926535Λ = 2.61697122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.912277221679688 × 2 - 1) × π
-0.824554443359375 × 3.1415926535Φ = -2.59041418166859 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61697122} λ = 2.61697122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59041418166859))-π/2
2×atan(0.0749889745937691)-π/2
2×0.0748488839665317-π/2
0.149697767933063-1.57079632675φ = -1.42109856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61697122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42109856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.422950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60064 KachelY 59787 2.61697122 -1.42109856 149.941406 -81.422950 Oben rechts KachelX + 1 60065 KachelY 59787 2.61706710 -1.42109856 149.946900 -81.422950 Unten links KachelX 60064 KachelY + 1 59788 2.61697122 -1.42111286 149.941406 -81.423769 Unten rechts KachelX + 1 60065 KachelY + 1 59788 2.61706710 -1.42111286 149.946900 -81.423769 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42109856--1.42111286) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dl = 91.1053000008515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42109856--1.42111286) × R
1.43000000001337e-05 × 6371000dr = 91.1053000008515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61697122-2.61706710) × cos(-1.42109856) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149139286200944 × 6371000do = 91.1019537019307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61697122-2.61706710) × cos(-1.42111286) × R
9.58799999999371e-05 × 0.149125146114065 × 6371000du = 91.0933162089334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42109856)-sin(-1.42111286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149139286200944-0.149125146114065)× R²
abs(2.61706710-2.61697122)×1.41400868789443e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.41400868789443e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.41400868789443e-05× 40589641000000 ar = 8299.47736228792m²