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← | S 48 |
← 203.86 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.81 m ↓ |
↑ 203.81 m ↓ |
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S 48 |
← 203.85 m → 41 547 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458248138427734 y=0.652927398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458248138427734 × 217)
floor (0.458248138427734 × 131072)
floor (60063.5)tx = 60063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652927398681641 × 217)
floor (0.652927398681641 × 131072)
floor (85580.5)ty = 85580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60063 / 85580 ti = "17/60063/85580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60063/85580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60063 ÷ 217
60063 ÷ 131072x = 0.458244323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85580 ÷ 217
85580 ÷ 131072y = 0.652923583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458244323730469 × 2 - 1) × π
-0.0835113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.26235865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652923583984375 × 2 - 1) × π
-0.30584716796875 × 3.1415926535Φ = -0.960847215984406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26235865} λ = -0.26235865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.960847215984406))-π/2
2×atan(0.382568630378456)-π/2
2×0.365389614902061-π/2
0.730779229804122-1.57079632675φ = -0.84001710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26235865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.032043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84001710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.129435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60063 KachelY 85580 -0.26235865 -0.84001710 -15.032043 -48.129435 Oben rechts KachelX + 1 60064 KachelY 85580 -0.26231071 -0.84001710 -15.029297 -48.129435 Unten links KachelX 60063 KachelY + 1 85581 -0.26235865 -0.84004909 -15.032043 -48.131267 Unten rechts KachelX + 1 60064 KachelY + 1 85581 -0.26231071 -0.84004909 -15.029297 -48.131267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84001710--0.84004909) × R
3.19900000000928e-05 × 6371000dl = 203.808290000591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84001710--0.84004909) × R
3.19900000000928e-05 × 6371000dr = 203.808290000591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26235865--0.26231071) × cos(-0.84001710) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667450092346371 × 6371000do = 203.856438368061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26235865--0.26231071) × cos(-0.84004909) × R
4.79400000000241e-05 × 0.667426270506328 × 6371000du = 203.849162564938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84001710)-sin(-0.84004909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667450092346371-0.667426270506328)× R²
abs(-0.26231071--0.26235865)×2.38218400427925e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38218400427925e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38218400427925e-05× 40589641000000 ar = 41546.8906785414m²