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S 81 |
← 89.57 m → 8 024 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916496276855469 y=0.914985656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916496276855469 × 216)
floor (0.916496276855469 × 65536)
floor (60063.5)tx = 60063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914985656738281 × 216)
floor (0.914985656738281 × 65536)
floor (59964.5)ty = 59964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60063 / 59964 ti = "16/60063/59964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60063/59964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60063 ÷ 216
60063 ÷ 65536x = 0.916488647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59964 ÷ 216
59964 ÷ 65536y = 0.91497802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916488647460938 × 2 - 1) × π
0.832977294921875 × 3.1415926535Λ = 2.61687535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91497802734375 × 2 - 1) × π
-0.8299560546875 × 3.1415926535Φ = -2.60738384413409 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61687535} λ = 2.61687535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60738384413409))-π/2
2×atan(0.0737271734558524)-π/2
2×0.0735940212817951-π/2
0.14718804256359-1.57079632675φ = -1.42360828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61687535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.935913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42360828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.566746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60063 KachelY 59964 2.61687535 -1.42360828 149.935913 -81.566746 Oben rechts KachelX + 1 60064 KachelY 59964 2.61697122 -1.42360828 149.941406 -81.566746 Unten links KachelX 60063 KachelY + 1 59965 2.61687535 -1.42362234 149.935913 -81.567552 Unten rechts KachelX + 1 60064 KachelY + 1 59965 2.61697122 -1.42362234 149.941406 -81.567552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42360828--1.42362234) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42360828--1.42362234) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61687535-2.61697122) × cos(-1.42360828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146657167326687 × 6371000do = 89.5764041859823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61687535-2.61697122) × cos(-1.42362234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146643259337611 × 6371000du = 89.5679093563493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42360828)-sin(-1.42362234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146657167326687-0.146643259337611)× R²
abs(2.61697122-2.61687535)×1.39079890761618e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39079890761618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39079890761618e-05× 40589641000000 ar = 8023.5388037832m²