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← | S 81 |
← 89.66 m → | S 81 |
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↑ 89.64 m ↓ |
↑ 89.64 m ↓ |
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S 81 |
← 89.65 m → 8 037 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59954 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916496276855469 y=0.914833068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916496276855469 × 216)
floor (0.916496276855469 × 65536)
floor (60063.5)tx = 60063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914833068847656 × 216)
floor (0.914833068847656 × 65536)
floor (59954.5)ty = 59954 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60063 / 59954 ti = "16/60063/59954" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60063/59954.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60063 ÷ 216
60063 ÷ 65536x = 0.916488647460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59954 ÷ 216
59954 ÷ 65536y = 0.914825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916488647460938 × 2 - 1) × π
0.832977294921875 × 3.1415926535Λ = 2.61687535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914825439453125 × 2 - 1) × π
-0.82965087890625 × 3.1415926535Φ = -2.60642510614169 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61687535} λ = 2.61687535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60642510614169))-π/2
2×atan(0.0737978923931659)-π/2
2×0.0736643575258176-π/2
0.147328715051635-1.57079632675φ = -1.42346761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61687535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.935913° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42346761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.558686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60063 KachelY 59954 2.61687535 -1.42346761 149.935913 -81.558686 Oben rechts KachelX + 1 60064 KachelY 59954 2.61697122 -1.42346761 149.941406 -81.558686 Unten links KachelX 60063 KachelY + 1 59955 2.61687535 -1.42348168 149.935913 -81.559492 Unten rechts KachelX + 1 60064 KachelY + 1 59955 2.61697122 -1.42348168 149.941406 -81.559492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42346761--1.42348168) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dl = 89.6399699998545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42346761--1.42348168) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dr = 89.6399699998545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61687535-2.61697122) × cos(-1.42346761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146796314864123 × 6371000do = 89.6613938000734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61687535-2.61697122) × cos(-1.42348168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.146782397273544 × 6371000du = 89.65289310596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42346761)-sin(-1.42348168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146796314864123-0.146782397273544)× R²
abs(2.61697122-2.61687535)×1.39175905787825e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.39175905787825e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.39175905787825e-05× 40589641000000 ar = 8036.86364953483m²