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← | S 81 |
← 92.47 m → | S 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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S 81 |
← 92.46 m → 8 548 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916481018066406 y=0.909873962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916481018066406 × 216)
floor (0.916481018066406 × 65536)
floor (60062.5)tx = 60062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909873962402344 × 216)
floor (0.909873962402344 × 65536)
floor (59629.5)ty = 59629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 60062 / 59629 ti = "16/60062/59629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/60062/59629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60062 ÷ 216
60062 ÷ 65536x = 0.916473388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59629 ÷ 216
59629 ÷ 65536y = 0.909866333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.916473388671875 × 2 - 1) × π
0.83294677734375 × 3.1415926535Λ = 2.61677948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.909866333007812 × 2 - 1) × π
-0.819732666015625 × 3.1415926535Φ = -2.57526612138866 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61677948} λ = 2.61677948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57526612138866))-π/2
2×atan(0.0761335593339259)-π/2
2×0.0759869706734442-π/2
0.151973941346888-1.57079632675φ = -1.41882239 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61677948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.930420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41882239 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.292535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60062 KachelY 59629 2.61677948 -1.41882239 149.930420 -81.292535 Oben rechts KachelX + 1 60063 KachelY 59629 2.61687535 -1.41882239 149.935913 -81.292535 Unten links KachelX 60062 KachelY + 1 59630 2.61677948 -1.41883690 149.930420 -81.293366 Unten rechts KachelX + 1 60063 KachelY + 1 59630 2.61687535 -1.41883690 149.935913 -81.293366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41882239--1.41883690) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41882239--1.41883690) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61677948-2.61687535) × cos(-1.41882239) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151389611681325 × 6371000do = 92.4669233200003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61677948-2.61687535) × cos(-1.41883690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151375268905177 × 6371000du = 92.4581629277411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41882239)-sin(-1.41883690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151389611681325-0.151375268905177)× R²
abs(2.61687535-2.61677948)×1.43427761482295e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43427761482295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43427761482295e-05× 40589641000000 ar = 8547.53429148294m²