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← 225.73 m → | S 42 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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S 42 |
← 225.73 m → 50 967 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458225250244141 y=0.630039215087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458225250244141 × 217)
floor (0.458225250244141 × 131072)
floor (60060.5)tx = 60060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.630039215087891 × 217)
floor (0.630039215087891 × 131072)
floor (82580.5)ty = 82580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60060 / 82580 ti = "17/60060/82580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60060/82580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60060 ÷ 217
60060 ÷ 131072x = 0.458221435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82580 ÷ 217
82580 ÷ 131072y = 0.630035400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458221435546875 × 2 - 1) × π
-0.08355712890625 × 3.1415926535Λ = -0.26250246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.630035400390625 × 2 - 1) × π
-0.26007080078125 × 3.1415926535Φ = -0.817036517124237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26250246} λ = -0.26250246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.817036517124237))-π/2
2×atan(0.441738802070144)-π/2
2×0.415962711565572-π/2
0.831925423131143-1.57079632675φ = -0.73887090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26250246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.040283° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73887090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.334184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60060 KachelY 82580 -0.26250246 -0.73887090 -15.040283 -42.334184 Oben rechts KachelX + 1 60061 KachelY 82580 -0.26245453 -0.73887090 -15.037537 -42.334184 Unten links KachelX 60060 KachelY + 1 82581 -0.26250246 -0.73890634 -15.040283 -42.336215 Unten rechts KachelX + 1 60061 KachelY + 1 82581 -0.26245453 -0.73890634 -15.037537 -42.336215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73887090--0.73890634) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73887090--0.73890634) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26250246--0.26245453) × cos(-0.73887090) × R
4.79299999999738e-05 × 0.739229426324362 × 6371000do = 225.732598258019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26250246--0.26245453) × cos(-0.73890634) × R
4.79299999999738e-05 × 0.739205558661815 × 6371000du = 225.725309980133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73887090)-sin(-0.73890634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739229426324362-0.739205558661815)× R²
abs(-0.26245453--0.26250246)×2.38676625465839e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38676625465839e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38676625465839e-05× 40589641000000 ar = 50966.9432728737m²